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PES 



'Ces trois lois peuvent se résumer par la 

 formule du pendule, 



(->' = ' '4- 



t étant le temps d'une oscillation; tt le 

 rapport de la circonférence au diamètre, ou 

 3,141592 ; l la longueur du pendule simple 

 qui oscille (on appelle pendule simple celui 

 qui serait formé par un pont matériel pe- 

 sant, suspendu à l'extrémité d'un fil inex- 

 tensible); et g l'intensité de la Pesanteur, 

 nombre que nous avons déjà vu dans les 

 formules (1) du mouvement uniformément 

 accéléré. 



Il est impossible de réaliser le pendule 

 simple, mais les lois sont les mêmes pour 

 les pendules composés dont on se sert ; 

 seulement pour déterminer le nombre ^r, 

 il est nécessaire d'avoir la longueur l du 

 pendule simple correspondant. On a em- 

 ployé dilTérents procédés pour cela; les plus 

 simples sont ceux de Borda et de Kater. 

 Borda a augmenté la masse du pendule, et 

 diminué celle du fil , de sorte que ladis- 

 tarîce entre le centre de gravité de la lentille 

 et le point de suspension donne la lon- 

 gueur Z; Kater s'est servi d'un pendule qu'il 

 pouvait retourner , et s'est basé sur cette 

 loi mathématique , que les axes d'oscil- 

 lation et de suspension sont réciproques 

 l'un de l'autre. 



On peut concevoir qu'en prenant toutes 

 les précautions convenables, et qu'en fai- 

 sant toutes les corrections nécessaires , si 

 l'on compte pendant un temps donné, pris 

 pour unité, le nombre d'oscillations qu'ef- 

 fectue le pendule, on en déduit alors I» du- 

 rée d'une oscillation avec une précision d'au- 

 tant plus grande, que le nombre des oscil- 

 lations a été plus considérable. 



Borda est le premier physicien qui ait 

 donné avec beaucoup d'exactitude les os- 

 cillations du pendule. Il fit ses expériences 

 à l'Observatoire de Paris en 1790. MM. Biot, 

 Bouvard et Mathieu répétèrent les mêmes 

 expériences en 1808 , et MM. Arago et de 

 Humboldten 1818, en employant d'autres 

 procédés. Les uns et les autres parvinrent 

 aux mêmes résultats que Borda, c'est-à- 

 dire que l'intensité de la Pesanteur, à Paris, 

 était égale àQ^SOSS, valeur qui indiqué 

 qu'un corps qui tomberait dans le vide 



tour , puisque t =^ n y -,onag' = 



PES 



pendant une seconde , aurait une vitesse 

 telle que, si on l'abandonnaitensuite à lui- 

 même , il parcourrait cette distance pendant 

 les secondes suivantes. Dès lors, l'espace par ■ 

 couru pendant cette première seconde serait 

 égale à 4"', 9044. L'emploi de la formule (I) 

 citée plus haut exige deux choses ; la me- 

 sure de la durée des oscillations du pen- 

 dule , et la détermination de la longueur 

 du pendule simple; opérations qui deman- 

 dent les plus grands soins , si l'on veut 

 comparer l'intensité de la Pesanteur en di- 

 vers lieux sur la surface du globe , là sur- 

 tout où il n'y a que de faibles différences. 

 Pour faire cette comparaison , il suffit de 

 faire osciller le même pendule, dans les 

 mêmes circonstances,' en différents lieux ; 

 et comme alors la longueur du pendule 

 simple est la même , il s'ensuit que la durée 

 des oscillations varie en raison inverse de 

 la racine carrée de l'intensité de la Pesan- 



nU 

 V ' 



g t" 

 et dans ces deux localités on aura — = — , 



g' t'- 

 c'est-à-dire que le rapport des intensités de 

 la Pesanteur sera en raison inverse du carré 

 des temps des oscillations du pendule. 

 Dès lors, il devient facile, connaissant l'in- 

 tensité d'un des lieux , d'en déduire celle 

 des autres points. 



La longueur du pendule simple idéal , 

 qui bat la seconde sexagésimale, déterminée 

 avec soin, d'après ce que nous avons dit 

 plus haut, a été trouvée à Paris, d'après 

 Borda, de 993""", 8267; à Londres, de 

 994'"™, 1147, par Kater. 



On a reconnu que la Pesanteur allait en 

 diminuant, des pôles à l'équateur de .f^ de 

 sa valeur moyenne. Deux cau.'ses contribuent 

 à cette diminution : l'aplatissement de la 

 Terre aux pôles et la force centrifuge. Nous 

 sommes amené naturellement à dire quel- 

 ques mots de la figure de la Terre ; si l'on 

 fait abstraction des inégalités qui se trou- 

 vent à sa surface , et qui peuvent être né- 

 gligées relativement à son diamètre ; la 

 surface peut être considérée sensiblement 

 comme régulière. Les anciens avaient déjà 

 une idée de la courbure de la Terre, qu'ils 

 supposnientsphérique, n'ayantaucun moyen 

 de déterminer au juste ses véritables di- 

 mensions. Ce fut Newton qui annonça que 



