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il fit voir qu'au-dessous de 12" de hauteur 

 apparente, il était nécessaire d'avoir égard 

 aux variations de densité et de température 

 des diverses couches atmosphériques que le 

 rayon traverse. 



Des lentilles. On appelle ainsi des corps 

 diaphanes qui jouissent de la propriété d'aug- 

 menter ou de diminuer la divergence des 

 faisceaux lumineux qui les traversent. On 

 ne considère ordinairement en optique que 

 des lentilles sphériques, c'est-à-dire des 

 lentilles terminées par des portions de 

 sphère ou par des plans; on en compte six 

 espèces différentes : 



La lentille bi-convexe: les deux surfaces 

 terminales sont convexes; 



La lentille plan convexe, 



La lentille à deux surfaces sphériques, 

 l'une concave et l'autre convexe; 



La lentille bi-concave; 



La lentille plan-concave; 



La lentille à surfaces concaves ou convexes. 

 Les trois premières sont convergentes, les 

 trois dernières divergentes. 



On distingue dans une lentille l'axe, qui 

 est la ligne malhémaiiquejoignant les deux 

 centres de courbure des deux surfaces ; le 

 foyer, le point variable où aboutissent tous 

 les rayons réfractés émanés d'un même 

 point de l'axe. Le foyer principal est le foyer 

 de rayons parallèles, et la distance focale 

 la distance qui sépare le loyer du centre de 

 fi;^ure. Le foyer peut être réel ou virtuel, 

 ('onsidérons d'abord deux milieux séparés 

 par une surface courbe convexe et dont 

 la convexité est tournée vers un point lumi- 

 neux placé sur l'axe. Dans ce cas, tous les 

 rayons émanés de ce point, en tombant sur 

 la lentille, viendront après la réfraction se 

 réunir en un point de l'axe qui est le foyer 

 jiar réfraction s'il est réellement le point 

 lie concours des rayons , et virtuel quand il 

 n'est seulement que celui de leur prolon- 

 gement. En discutant la formule qui ex- 

 prime les relations existant entre tous les 

 éléments d'une lentille de verre, on trouve 

 que, lorsque le point lumineux est placé à 

 une distance infinie sur l'axe, ce qui ad- 

 met le parallélisipe de ces rayons, le foyer 

 qui est réel est situé à une distance triple 

 du rayon de courbure de la lentille; que si 

 le point lumineux se rapproche depuis l'in- 

 fini Jusqu'à deux fois la dislance du sommet 



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au centre de courbure, le foyer s'éloigne 

 depuis trois fois cette distance jusqu'à l'in- 

 fini. Quand la distance du point lumineux 

 au sommet est plus petite que deux fois le 

 rayon de courbure , le foyer est virtuel , et 

 lalentille ne rend plus convergents ces rayons 

 dans son intérieur. Dans ce cas, ils sontdi- 

 vergents, et leurs prolongements vont se 

 réunir sur l'axe eu dehors de la surface de 

 séparation. 



La même formule, d'où l'on a déduit ces 

 conséquences, qui sont vérifiées par l'expé- 

 rience, s'applique au cas d'une lentille con- 

 cave; il suffit pour cela de changer de ligne 

 le rayon de courbure. 



Dans les lentilles ordinaires à deux sur- 

 faces courbes, et dont l'épaisseur peut être 

 négligée, le calcul montre que le foyer 

 peut être réel ou virtuel ; que l'on obtient 

 pour les rayons parallèles une distance fo- 

 cale principale qui est toujours positive 

 pour les lentilles convergentes , et tou- 

 jours négative ou virtuelle pour les lentilles 

 divergentes. Tous ces résultats peuvent être 

 vérifiés par expérience, comme avec les mi- 

 roirs, au moyen de la lumière solaire ou de 

 celle d'une bougie. Les formules supposent 

 que les points lumineux sont situés sur l'axe 

 de la lentille, mais elles s'appliquent au 

 cas où ces points sont situés hors de l'axe, 

 en admettant toutefois que les axes secon- 

 daires ne fassent que de très petits angles 

 avec l'axe principal. L'axe secondaire est 

 la ligne menée par le centre de la lentille 

 et le point lumineux. Le champ de la len- 

 tille est l'angle que peuvent former les axes 

 secondaires sans cesser de donner des ima- 

 ges suffisamment exactes ; l'ouverture est 

 l'angle sous lequel on la voit de sou foyer 

 principal; cet angle ne doit pas dépasser 10 

 à 12°: s'il est plus grand , les rayons qui 

 viennent tomber sur les bords de la lentille 

 ne concourent plus avec ceux qui passent 

 près du centre, et dans ce cas on dit qu'il 

 y a aberration de sphéricité. 



Fresnel a fait une heureuse application 

 des lentilles de diverses formes à la construc- 

 tion des phares qui projettent à des dislances 

 de 10 ou 15 lieues en mer une lumière as- 

 sez vive pour indiquer aux navigateurs leur 

 position précise. 



Pour donner une idée de ce mode d'é- 

 clairage , il faut se représenter une lentille 



