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de cristallisation, ou celui de Série cristal- 

 line. A chacun de ces problèmes répond une 

 Loi, dont l'application bien entendue four- 

 nit le moyen de le résoudre : la Loi de Sy- 

 métrie pour les Systèmes cristallins, la Loi 

 de dérivation pour les Séries cristallines. Ces 

 Lois sont dues l'une et l'autre aux profondes 

 recherches d'Haûy, que l'on peut regarder 

 à juste titre comme le principal fondateur 

 de la science cristallographique. 



Le premier problème est susceptible de 

 plusieurs simplifications qui le rendent très 

 facile. On commence par réduire la connais- 

 sance des formes génériques à celle des 

 formes simples , lesquelles sont toujours en 

 nombre limité dans chaque Système , et le 

 nombre des Systèmes connus se borne à G. 

 On ramène ensuite toutes les formes sim- 

 ples d'un même Système à une seule, qu'on 

 appelle forme fondamentale; car l'étude des 

 passages du genre de celui que nous avons 

 signalé entre le cube et l'octaèdre, a donné 

 naissance à une méthode [la méthode des 

 troncatures), au moyen de laquelle on peut 

 déduire promptement de chaque forme fon- 

 damentale toutes les autres formes, qui 

 prennent , à cause de cela , le nom de 

 formes dérivées ou secondaires. 



Cette méthode consiste à modifier la forme 

 fondamentale , successivement sur chacune 

 de ses différentes espèces d'angles ou d'arê- 

 tes , par des facettes ou troncatures dont 

 le nombre et la disposition se règlent sur la 

 symétrie de la forme elle-même : il suffit 

 de prolonger ensuite ces facettes jusqu'à ce 

 qu'elles masquent entièrement les faces pri- 

 mitives pour avoir une des formes du Sys- 

 tème , et on les obtient toutes de la même 

 manière, en épuisant toutes les combinaisons 

 de facettes modifiantes qu'autorise la sy- 

 métrie. 



La méthode précédente est réglée dans 

 ses applications par la Loi de symétrie, qui 

 consiste en ce que les bords ou les angles de 

 la forme fondamentale, qui sont identiques 

 entre eux , doivent recevoir tous à la fois 

 les mêmes modifications , tandis que les 

 bords ou angles différents ne sont pas sein- 

 blablement modifiés. 



Une des conditions qui déterminent l'iden- 

 tité des parties simultanément modifiables, 

 c'est qu'elles soient égales, semblables et 

 semblabieruent placées; mais cette condi- 



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lion, purement géométrique, ne suffit pas , 

 ainsi que le croyait Hauy : il faut ajouter une 

 seconde condition , qui est la ressemblance 

 physique des parties, leur parfaite analogie 

 sous le rapport de la constitution et de l'ar- 

 rangement moléculaire. Car il peut arriver 

 que des parties de forme géométriquement 

 semblables aient des structures et des pro- 

 priétés physiques différentes : aussi voit -on 

 assez souvent varier le caractère de la sy- 

 métrie dans un même type géométrique, 

 lorsqu'on le considère successivement dans 

 des espèces différentes. Le cube, par exem- 

 ple, fait fonction de forme fondamentale 

 dans les trois substances suivantes : le Sel 

 gemme, la Boracite et la Pyrite ; mais,. dans 

 chacune de ces, espèces, le cube a un carac- 

 tère propre de symétrie provenant d'une 

 différence dans la structure de la molécule, 

 et , par suite , dans celle du cristal lui- 

 même. 



Dans le plus grand nombre des cas, les 

 différences physiques sont partout d'accord 

 avec les différences géométriques; la symé- 

 trie est alors à son plus haut degré dans le 

 cube fondamental , dont tous les angles so- 

 lides sont identiques, physiquement comme 

 géométriquement; il en est de même de 

 toutes les arêtes et de toutes les diagonales 

 des faces. De plus, tout, dans la structure, 

 est parfaitement semblable à droite et à 

 gauche de chacune de ces lignes. Si l'on 

 cherche comment cette forme peut se mo- 

 difier par des troncatures symétriques , on 

 voit aisément que le cube peut être tronqué 

 sur chacun de ses bords par une facette 

 également inclinée sur les faces adjacentes : 

 on a ainsi 12 facettes, qui, étant prolongées 

 jusqu'à s'entrecouper mutuellement, pro- 

 duisent un dodécaèdre à rhombes égaux 

 (rhombo-dodécaèdre). Le même solide pour- 

 rait être modifié, sur chacune de ses arêtes, 

 par des biseaux symétriques , et les nou- 

 velles facettes, au nombre de 24 , donne- 

 raient naissance, parleur prolongement, à 

 un solide dont l'aspect serait celui d'un 

 cube, ayant sur ses faces des py 

 quadrangujaires surbaissées ( hexakis- té- 

 traèdre , ou, plus simplement, hexa- té- 

 traèdre). Le cube peut être modifié sur ses 

 angles par quatre combinaisons symétriques 

 de troncatures menant a des formes simples : 

 d'abord par une facette unique, conduisant 



