164 



SYS 



SYS 



à Voclaèdre régulier; puis par 3 facettes 

 correspondant aux faces primitives , ce qui 

 donne un nouveau solide à 24 faces , qui 

 sont des trapézoïdes égaux et symétri- 

 ques (le trapézoèdre) ; par 3 autres fa- 

 cettes tournées vers les arêtes , qui mènent 

 à un troisième solide à 24 faces triangu- 

 laires isocèles (Vocto-lrièdre); et enfin par 

 6 facettes produisant un solide à 48 trian- 

 gles scalènes (le dodéca-télraèdre ou le sca- 

 lénoèdre). Ainsi, lorsqu'on se borne aux 

 formes simples, les arêtes comportent deux 

 modifications différentes; les angles solides 

 en comportent quatre : ce qui fait que le 

 Système entier se compose de sept formes 

 élémentaires, le cube compris. 



Il n'y aurait qu'un seul Système de formes 

 dérivées du cube, un seul Système cubique, 

 si, dans les cubes de la nature, les différences 

 physiques ou de structure se montraient 

 toujours d'accord avec les différences de 

 forme. Mais bien que ce soit là le cas le plus 

 ordinaire, il n'en est pas toujours ainsi; et, 

 dans quelques espèces, par exemple dans les 

 cubes de Boracite et de Pyrite, on est obligé 

 d'admettre, entre des parties de forme qui 

 sont géométriquement semblables, des dis- 

 tinctions physiques qui s'établissent d'une 

 manière dans l'une des espèces, et d'une au- 

 tre façon dans la seconde. 



Dans la Boracile, les angles solides du cube 

 fondamental ne sont identiques physique- 

 ment que quatre à quatre, ce qui peut venir 

 de ce que, dans la molécule physique qu'on 

 peut se représenter sous la même forme, 

 quatre des huit sommets seraient occupés 

 par des atomes d'une certaine espèce, et les 

 quatre autres le seraient par des atomes 

 d'une autre nature, ou resteraient vides de 

 toute matière pondérable. Il en résulte que 

 le nombre des facettes qui se produisent sur 

 les angles se réduit de moitié, et que les for- 

 mes dérivées ne présentent que la moitié du 

 nombre des faces qu'elles auraient eues sans 

 ce changement de structure et de symétrie. 

 Ces formes réduites se nomment, à cause de 

 cela, des formes hémiédriques, et, par oppo- 

 sition, on appelle holoédriques les formes qui 

 leur correspondent dans le Système principal 

 où le nombre des faces est toujours au com- 

 plet. L'une des formes hémiédriques, qui ca- 

 ractérise la Boracite et la distingue des es- 

 pèces cubiques ordinaires , est le tétraèdre 



régulier, qui correspond à l'octaèdre régu- 

 lier. Si l'on admet, dans la molécule, la struc- 

 ture atomique que nous supposions tout à 

 l'heure, on verra que les deux diagonales 

 d'une même face ne doivent pas avoir la 

 même valeur physique, comme aboutissant 

 à des atomes de nature différente ; aussi re- 

 marque-t-on souvent, dans les cubes qui ont 

 cette structure particulière, des stries qui 

 apparaissent dans l'une des directions et qui 

 ne se répètent pas dans l'autre. 



Dans la Pyrite commune, le cube fonda- 

 mental a toutes ses arêtes et tous ses angles 

 solides identiques, comme dans les cubes or- 

 dinaires, avec celte différence que tout n'est 

 plus semblable ni symétrique» à droite et à 

 gauche de la même arête; en d'autres ter- 

 mes, il existe une différence physique entre 

 les files de molécules qui, sur une même 

 face, sont parallèles aux arêtes et perpendi- 

 culaires entre elles. Aussi, lorsque des stries 

 apparaissent sur les faces du cube parallèle- 

 mentaux arêtes, elles se montrent seulement 

 dans l'une de ces directions, et présentent, 

 dans leur ensemble, sur trois faces adjacen- 

 tes, un entre-croisement très remarquable à 

 angles rigoureusement droits. Si l'on fait at- 

 tention que, dans la molécule de la Pyrite, 

 il y a deux atomes de Soufre pour un atome 

 de Fer, on pourra se rendre compte de toutes 

 ces particularités de structure, en supposant 

 qu'un atome de Fer occupe le milieu de cha- 

 que face et soit accompagné de deux atomes 

 de Sou Tri placés avec lui sur une même 

 ligne, les m'x groupes linéaires d'atomes 

 observant entre eux la même disposition 

 croisée que les stries dont nous venons de 

 parler. D'après la symétrie qui est propre 

 au cube de la Pyrite, les modifications sur 

 les arêtes auront lieu , en général , par une 

 seule facette inégalement inclinée sur les 

 faces adjacentes, et l'on obtiendra, pour 

 forme dérivée , un dodécaèdre pcntagonal 

 (ou hexa- dièdre), l'une des formes les plus 

 ordinaires de la Pyrite, et qui est une hé- 

 miédric de l'hexa tétraèdre ou cube pyra- 

 mide , qui lui correspond dans le Système 

 principal. 



Il en est de plusieurs autres formes fon- 

 damentales comme de la forme cubique. 

 Les variations de la symétrie donnent lieu à 

 distinguer plusieurs Systèmes provenant du 

 même type géométrique, mais de types phy- 



