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SYS 



Supposons encore 



A = 43", le = 2,000, 

 nous aurons 



6 = _- 90° = 18°, 

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et nous trouverons 



C = 46° 26' 12", 



d'où 



£ =45» + 46° 26' 12»'— 90" = 1° 26' 12". 



Le tableau donne approximativement les 

 valeurs correspondantes de t, qui sont: 



t = 20' 53" et £ = 1° 24' 49". 

 Ces valeurs approximatives sont plus petites 

 que les valeurs exactes ; îa première de 4", et 

 la seconde de 1' 23"; mais les différences , 

 surtout la première, sont très petites. On voit 

 par là que les valeurs de e, données par la 

 formule approximative et celles données par 

 un calcul rigoureux, ne diffèrent que de 

 quantités qui, pour notre objet, sont à peu 

 près insigniGantes. Ces valeurs ne diffèrent 

 d'une manière un peu notable que vers la 

 fin du tableau ou la seconde des deux valeurs 

 de e, que nous venons de considérer, occupe 

 la dernière place ; mais l'erreur est encore si 

 peu considérable, même pour cette dernière, 

 qu'il ne peut y avoir aucun inconvénient réel 

 à employer les valeurs approximatives à la 

 place des valeurs rigoureuses. 



Les valeurs rigoureuses sont, au reste, si 

 faciles à calculer, qu'on pourra aisément les 

 déterminer dans tous les cas où l'on en aura 

 besoin, soit dans l'étendue embrassée par le 

 tableau, soit au delà de ses limites. Peut- 

 être, en voyant combien ces valeurs rigou- 

 reuses sont faciles à obtenir, s'étonnera-t-on 

 que je me sois borné à consigner dans le ta- 

 bleau les valeurs approximatives; mais on 

 aura le secret de cette préférence en remar- 

 quant que la forme de la formule approxi- 

 mative m'a permis de remplir les 180 cases 

 du tableau sans effectuer complètement le 

 calcul pour chacune d'elles, facilité que la 

 formule rigoureuse ne me donnait pas. Avec 

 cette dernière, il m'aurait fallu répéter 180 

 fois le calcul logarithmique. 



La progression que suivent les deux dif- 

 férences que je viens de citer montre que la 

 formule approximative qui donne Vexcès 

 sphérique, presque rigoureusement exacte 



SYS 



pour les triangles dont le plus grand côté 

 n'a pas plus de 1,000 kilomètres, l'est déjà 

 beaucoup moins pour ceux dont le plus 

 grand côté en a 2,000 , et deviendrait ra- 

 pidement de plus en plus inexacte, si on 

 l'appliquait à des triangles plus grands en- 

 core. 



En faisant usage du tableau pour tous les 

 cas auxquels il pourra s'appliquer, et en re- 

 courant, pour le petit nombre de ceux aux- 

 quels il ne s'appliquera pas, au calcul com- 

 plet du triangle sphérique rectangle, on 

 obtiendra aisément pour le centre de réduc- 

 tion une direction moyenne dont on pourra 

 toujours répondre à quelques minutes près. 



J'en donnerai ci-après des exemples, en 

 m'occupant successivement des divers Systè- 

 mes de montagnes dont j'ai déterminé la 

 direction par la voie du calcul. 



Ainsi que nous l'avons déjà dit, le nombre 

 total des Systèmes de montagnes qui peu- 

 vent être distingués sur la surface du globe, 

 est encore indéterminé. On ne peut même 

 fixer précisément le nombre de ceux qui tra- 

 versent l'Europe occidentale, et dont la for- 

 mation paraitavoir déterminé les principales 

 divisions que présente la série des terrains 

 sédimentaires de nos contrées. 



Mon premier travail sur cette matière, lu 

 par extrait à l'Académie des sciences, le 22 

 juin 1829, était intitulé: Recherches sur 



QUELQUES UNES DES RÉVOLUTIONS DE LA SUnFACE 



du globe, présentant différents exemples de 

 coïncidence entre le redressement des couches 

 de certains systèmes de montagnes, et les 

 changements soudains qui ont produit les 

 lignes de démarcation qu'on observe entre 

 certains étages consécutifs des terrains de 

 sédiment. 



Les exemples de ce genre de coïncidence, 

 dont j'avais cru pouvoir dès lors entretenir 

 l'Académie, étaient au nombre de quatre 

 seulement; c'étaient ceux qui se rapportent 

 aux Systèmes de la Côte d'Or, des Pyrénées, 

 des Alpes occidentales et de la chaîne princi- 

 pale des Alpes. J'y joignais, mais sous une 

 forme hypothétique, un aperçu sur l'origine 

 plus récente du Système des Andes. 



Les Systèmes dont nous venons de parler 

 figurent seuls dans le Rapport que M. Bron- 

 gniart a fait à l'Académie des sciences sur ce 

 sujet, le 26 octobre 1829, et dans l'article 

 que M. Arago a bien voulu lui consacrer 



