222 



SYS 



SYS 



Somme. . . . 



La somme, toute réduction faite, est de 

 697° 23' 55" + 2 ± £ ; et , en la divisant 

 par 22 , on a pour la moyenne des direc- 

 tions rapportées au Binger-Loch, 



E. 31°41'59"-J-I=-!n. 

 22 



Pour qu'elle ne renferme plus rien d'in- 

 déterminé, il reste seulement à apprécier 

 la valeur de 2±«. La quantité s, que j'ai 

 fait entrer dans le tableau , est, comme je 

 l'ai indiqué ci-dessus, p. 188, l'excès sphé- 

 rique d'un triangle rectangle qui a pour 

 hypothénuse la plus courte distance du 

 point central de réduction (Binger-Loch) au 

 point central d'observation auquel elle se 

 rapporte, et, pour l'un des angles aigus, 

 l'angle formé par la direction transportée 

 au Binger-Loch avec la plus courte distance. 

 Il est aisé de voir que, suivant la position 

 respective du point central de réduction et 

 du point d'observation, et suivant la direc- 

 tion qui a été observée, Vexcès sphériqus 

 dont il s'agit doit être employé soustracti- 

 vement ou addilivement, ainsi que le ta- 

 bleau l'indique, et comme je l'ai aussi rap- 

 pelé dans l'expression de la somme, en y 

 écrivant 5 + e. Le tableau renferme 20 de 

 ces quantités t , dont 8 soustraclives et 12 

 additives. La plupart sont nécessairement 

 fort petites; et comme elles entrent dans la 

 gomme avec des signes contraires, elles 



706° 23' — 9° 29' 5" 4- 2 ± s 



doivent se détruire mutuellement, à très 

 peu de chose près. Mais quelques unes se 

 rapportant à des points assez éloignés, aux- 

 quels correspondent d'assez grands trian- 

 gles, ont des grandeurs notables. La somme 

 2 + £ se réduit sensiblement à celle de ces 

 valeurs plus grandes que les autres, prises 

 elles-mêmes avec le signe qui leur convient. 

 Il est nécessaire de calculer les plus grandes 

 de ces valeurs de £ pour apprécier l'influence 

 qu'elles peuvent exercer sur la détermina- 

 tion de la direction moyenne. 



Le calcul s'exécute très simplement au 

 moyen du tableau de la page 189, ou en se 

 servant directement des formules consignées 

 à la suite. 



Par une simple construction faite sur une 

 carte , on trouve que pour la Laponie on a 

 approximativement b = 22 = 2444 kil. 

 A = 34° 7, ce qui donne, à l'aide de la 

 formule cos C = cosb tang A , 

 £ = 1» 59' 35". 



Pour tous les autres points, on peut se 

 contenter des résultats tirés à vue du ta- 

 bleau de la page 189, d'après les distances 

 et les angles déterminés sur la carte, et l'on 

 trouve : 



Pour l'Estonie, 



b = 1611 kil., A = 18 , c = 33'; 

 Pour Wisby, 



h = 1102 kil., A =24°, * = 19'; 



