INTEGRAL CALCULUS. 



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parait offrir plus d'un paradoxe qui avait echappe a ce grand 

 geometi'e, parce qu'il ne 1'avait pas considered mecaniquement. 

 L'equation generale de la courbe est 



_ 2_ _2 



y + # 3 = a a ; 

 en prenant a = 1, comme le prend d'Alembert, 



= (1 - 



II prend comme 1'origine A ; A P = a?, P N = y, AC = 1, nous 

 dorine 



ainsi Fare egale 



f Vrf/ + rf* 2 = ( dx (1 - x) "^ = - | (1 - ar)T + | 



( la constante etant = - ) ; mais il suppose que 1'integrale est 

 V ^/ 



3 r 

 - 2 [l ~ 



et faisant 1 x = C P, il tire 



et conclut que parce que lorsque C P = 0, Fare A E = -, ainsi 



2i 



CP etant negatif et (- CF) 2 = + C P 2 , A HE' devrait etre 

 egal a A N, ce qui evidemment ne peut pas etre ; car 



et ainsi, clit-il, " Le calcul est en defaut." 



