INTEGRAL CALCULUS. 89 



entre A et B. Le paradoxe suppose est que A P etaiit egal a 

 A P', on trouve 1'arc E M egal a 1'arc E M', parce que A P 2 

 = + AP 2 . Or, voyons quel est 1'arc lorsque A est 1'origine ; 

 alors 



( I 



I /I O __ 



\U 



par consequent 1'arc egale 



X 



C 



, - x + 3 i 4 , c . 



dx -- ; -- ' = -a* x- + C, 



3 I 2 



et vu que 1'arc = 0, lorsque x 0, C = 0, et - a? x* repre- 



g 



sente 1'arc. Au point E, ou lorsque x = a, 1'arc = - a, au 



A 



point P', mettant 



on a 1'arc 



M' a = - a 



et M A egal aussi a - a, a cause de 1'egalite de 



et 



EM'a = ^a =BMa, 



ft 



et enfin 



EaB = 2 .EM' a. 

 Ainsi nous avons 



q 



tandis que E M' a n'est que - a. Par consequent, 



2 



EM'aM >EM'a, 



