INTEGRAL CALCULUS. 97 



aucunement le faire passer d'une branche de la courbe, et qu'il 

 doit's'eloigiier a 1'infini, plutot que de prendre 1'autre brancbe ; 

 mais 1'exemple de la lemniscate parait repousser cette notion, 

 aussi bieii que celui de la parabola nodata, et meme du cercle ; car 

 dans tons ces cas, le corps continue son mouvement sans aucune 

 interruption en passant par le point ou la force devient infinie. 



L'analogie des forces qui agissent en raison inverse de la 

 distance vient nous frapper dans cette discussion. On peut 

 pourtant remarquer que lorsque la gravitation est supposee 

 d'agir avec une force infinie, vu que la distance n'existe plus, il 

 est question du centre du globe, ou toute la masse est supposee 

 reunie, et aussi il y a toujours le rayon du globe entre le corps 

 qui gravite et le centre de force. Que devrait-on dire de la 

 force magnetique, soit que cette force est, comme 1'a supposee 

 Newton, 1'inverse cube de la distance, soit 1'inverse carre 

 comme 1'on pense aujourd'hui ? Dans 1'un ou 1'autre cas au 

 point de contact la force devient infinie, et pourtant les pheno- 

 meues nenous declarent aucune force infiuie. Meme remarque 

 peut se - faire sur toute force ou influence quelconque venant 

 d'un centre et propagee a la circonference, de force ou d'in- 

 fluence. Peut-etre faut-il admettre la theorie de Boscowich, 

 qui suppose une force repulsive plus pres des corps, et croissant 

 en raison inverse de la distance, et ainsi contrebalan9ant ou 

 remplacant la force d'attraction ; et les speculations sur I'im- 

 possibilite d'un contact complet out du rapport avec la propo- 

 sition de 1'infini, en tant que 1'on pourrait deduire cette irn- 

 possibilite de la non-existence dans la nature d'une force 

 distrayante (divellante). 



Mais il y a une plus grande difBculte que celle que nous 

 avons considered dans 1'expression de 1'infini. Les cas que 

 nous venons de considerer ont rapport avec des points de 

 1'orbite, la ou elle passe d'un cote de 1'axe a 1'autre et que la 

 tangente devient nulle ou infinie. Mais que dire d'une valeur 

 infinie aux autres points, comme dans la lemniscate au point 



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ou x = A / a, et dans la parabola nodata. a oc = - a ? Ce- 

 v^ o o 



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