INTEGBAL CALCULUS. 101 



lance de son entremite de la perpendiculaire, le point mouvant 



t 4 "' ' 1 

 decrit la courbe y a + a? 3 -f a 3 , les axes etant chacun = a. 



Soit E N" la ligne, M le point, A B un des axes. Si le mouve- 

 ment de M sur E N est uniforme, et que N est pousse avec la 



velocite -r-^p, M decrit la courbe. Encore prenez D pour le 



centre instantane de rotation de E IS" ; la perpendiculaire D M, 

 de D sur E N, coupe E IS" en M, qui est dans la courbe ; le 

 mouvement de rotation de la ligne etait combine avec le mouve- 

 ment en ligne directe du point.* Si le point M reste sans 

 mouvement sur E N, tandis que E N est poussee sur A B et 

 A C, M decrit une ellipse, que devient un cercle si M est an 

 milieu de E N. 



8. La propriete de la tangente prolonged constante mene 

 naturellement a la comparaison de notre courbe avec une autre 

 que j'avais decrite il y a soixante ans dans les Phil. Trans. 

 (1798, part. II), comme ayant une tangente constante, et par 

 consequent la sous-tangentef 



f~j /y ._ 



/ 2 i 



a etant la longueur de la tangente. L'equation differentielle 



y 



nous donne pour integrate 



* Cette proposition s'est presentee k mou illustre confrere M. Chasles, 

 qui a eu la bonte de me la communiquer. 

 t Voir Art. 1 de ce volume. 



