STRUCTURE OF BEES CELLS. 



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on des logaritlimes, il m'a para a propos de conduire 1'investi- 

 gation par chercher la longueur des cotes des rhombes, ou des 

 autres ligues qui y ont rapport ; ce qui aurait le grand avantage 

 d'eviter les erreurs en calculant les angles. Car non-seulement il 

 est beaucoup plus facile de mesurer uue petite ligne qu'un petit 

 angle, niais il est evident que si la mesure des angles est exacte, 

 la perpendiculaire d'un des angles des rhombes sur le cote oppose 

 c'est-a-dire, la largeur du rliombe doit etre egale au cote de 

 1'hexagone ; et ainsi la mesure que seule il fallait faire, serait 

 de constater 1'^galite ou 1'inegalite de ces deux lignes droites. 



Nons pourrons resoudre le probleme en cberchant ou la 

 valeur de la perpendiculaire Gr Gr v = y , ou la valeur du cote du 



G 



H 



Fig. 3. 



rhombe AD = x, qui donnera la surface du rliombe avec 

 celle du trapeze 2.EFZD c'est-a-dire la surface entiere 

 GrEFHA, le tiers de la surface de 1'alveole, un minimum. 

 Prenons x pour le variable independant, et Les rectangles 

 O Z, P Z etant donnes et invariables, il faut chercher la valeur 

 de x qui donne la somme du rhombe, des triangles APD, 

 E O D un minimum. Soit P D = S, le cote de 1'hexagone ; par 



/q O 



la propriete de cette figure, A E = V3 . S, et A B = - . 



Partant B D = ^4^" - 3S*, et le triangle AD B - 



