118 STRUCTURE OP BEES* CELLS. 



Q .3ro - V4w'-3\ , 4A 



= S 2 - ) + - ; et en differencial et 



2 A/3 m 2 



/ 4 A Vs-m 8 \ 



egalant a zero on aura iS = ( - __ 1, et 



^ - 2 - ^ 



(3 m - A/4m 2 



par consequent S : y :: 2 \/3 m 2 : 3 m ^/4 m 4 3. C'est 

 le resultat generale pour toutes les constructions ; et dans le 

 cas du minimum, quand D S = D O, ou m = 1, on a la propor- 

 tion de S : y i : ^2 : 1. Done la construction de 1'alveole sur 

 ce principe donnerait la largeur et la profondeur comme \/3 : 1, 

 ou comme 2 \/2 : 1 pour les deux largeurs de 1'alveole. 11 j 

 a une omission remarquable et fatale au resultat dans le calcul 

 de M. L'Huiller, sur le cas particulier de m = l. Mais avant 

 d'en parler, il faut faire observer que la construction qui ferait 

 1'alveole presque trois fois plus large qu'elle n'est haute, ou 

 profonde, serait entierement incompatible avec chacun des 

 objets auxquels 1'alveole doit servir. Par exemple, quoiqu'il 

 serait possible d'y mettre les oeufs, les vers ne pourraient pas 

 etre eleves, ni meme exister. Encore la provision pour les 

 insectes, et le miel iui-meme, ne pourrait etre amasse et garde 

 qu'en tres-petite quantite. M. L'Huiller convient qu'il faut 

 faire le sacrifice de 1'epargne qu'il pretend resulterait de cette 

 nouvelle construction, dont il ne nie pas que les inconveniants 

 plus que contrebalancent Vavantage qu'il suppose de 1'epargne. 

 Mais rien ne peut etre plus contraire a tout principe que la 

 conclusion qu'il deduit, que parce que, pour cette raison, 1'eco- 

 nomie de materiel est soumise aux objets principaux de toute 

 la construction, cette economic n'eritre pas de tout dans le 

 plan et dans 1'operation. Cette balance entre dans toutes les 

 questions de maximum et mimimum appliques aux operations 

 naturelles. Mais meme, en geometric nous avons la meme 

 chose. S'il est question de trouver la proportion des deux 

 cotes d'un rectangle, qui contenant une etendue donnee de 

 surface, aurait ses cotes les plus courts, on sait que les cotes 

 doivent etre egaux. Mais personne ne dirait que la largeur de 

 la figure n'entrat pas du tout dans notre consideration, quoique 



