STRUCTTTBE OF BEES' CELLS. 119 



le but principal fut de determiner la largeur, et qu'a ce but on 

 avait sacrifie la largeur. 



Mais jusqu'ici nous avons regarde le raisonnement de M. 

 L'Huiller corame si sa solution du probleme du minimum 

 minimorum eut etc exacte ; au contraire, il n'a pas meme pose 

 la veritable question. II a fait omission d'une partie de la 

 surface, meme tres-importante, la plaque hexagone qui bouche 

 ou ferrne le tuyau ; omission difficile a expliquer, excepte en 

 croyant qu'il fut egare par la question qu'avait soumis a Koenig, 

 M. Reaumur. Mais dans cette question, la plaque hexagone 

 ne pouvait pas entrer ; etant construite, son expression aurait 

 disparu de 1'equation differentielle, dont s'est servi Koenig 

 pour la solution. C'est tout autre chose dans la question du mi- 

 nimum minimorum qui fait la comparaison entre toutes les alveoles. 

 La plaque hexagone est une partie aussi essentielle que toutes 

 les autres, au moins dans ces alveoles qui gardent les provisions 

 et le miel ; probablement aussi dans celles qui entretiennent les 

 vers, et qui sout 1'habitation des chrysalides. Les vers surtout 

 sont toujours couverts. Quand meme il fut constate que la 

 necessite de la couverture ou bouchon n'existe pas dans les 

 alveoles qui servent a 1'entretieu des chrysalides, comme elle 

 est de toute necessite dans les autres ; il faudrait avoir deux 

 especes d'alveoles ; et ainsi la solution du probleme ne serait 

 bonne que pour cette espece qui n'eut point de bouchon. 

 Mais tout porte a croire qu'il n'y a qu'une espece ; car toute 

 alveole est employee indifteremment a toutes les operations, et 

 a tous les besoins de 1'insecte. 



Voyons done quelle devait etre la solution du probleme. 

 Elle est la meme que celle qu'on a donne plus haut jusqu'a un 

 certain point ; et puis a Fexpression differentielle il faut ajouter 



Q ^Q C<2 



la valeur de la plaque hexagone = . Le resultat est 



de nous donner la proportion de S : y : : 2 */3 m* : 3 m 



^4 m* 3 + -v/3 V3 m 2 pour toutes les proportions 

 des lignes et angles ; et dans le cas de I'abeille actuelle ou 

 m = 1, le minimum minimorum est, lorsque le cote de 1'hexagone 



