12 DENDROMETRIE 



La forme d'une grume est toujours plus ou moins irrégulicre, 

 surtout chez les bois feuillus, et ne peut être identifiée avec 

 aucun solide géométrique (1), Il est cependant nécessaire, lors- 

 qu'on veut procéder à la détermination de son volume, de l'as- 

 similer, avec plus ou moins d'approximation, à un pareil solide 

 qui prend alors le nom de type dendrométriqiie. 



Dans la pratique on assimile toujours les grumes à des 

 solides engendrés par la rotation d'une ligne plane tournant 

 autour d'un axe situé dans son plan. Comme il est impossible, 

 dans l'état actuel de la science, de définir géométriquement la 

 forme réelle de la courbe génératrice en question on est con- 

 venu de lui attribuer la forme la plus simple pour les calculs, 

 celle d'une parabole dont l'équation est, si on la rapporte à son 

 axe et à une perpendiculaire passant par le sommet ; 



n étant un nombre entier et positif qui définit l'espèce de la 

 parabole et/> un paramètre de forme dans chaque espèce. 



Considérons le solide engendré par la rotation d'une pareille 

 courbe autour de son axe. Le volume compris entre le sommet 

 et un plan perpendiculaire à l'axe mené à la distance x du som- 

 met, lequel détermine comme section un cercle de rayon y et 

 de surface S, est donné par \^ formule générale de cubage des 

 paraboloïdes de révolution 



V = î: ; — : v^ ^ OU V= -— X 



En effet l'équation générale du volume de la portion d'un 

 solide de révolution comprise entre deux plans perpendiculaires 

 à l'axe menés l'un par l'origine et l'autre à une dislance Ii est 

 évidemment 



V = TU I y"^ dx 

 et si î/2 = pxn 



(1) Voir à ce sujet le 26e fascicule des MilleilunQeji de la Station de recherches 

 autrichienne par E. Siniony (Vienne, Frick, éditeur, 1001). 



