C.VUXCK PES MOIS ABATTUS 



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v = 



Appliquons-lui la formule générale do cubage. 



S 



n-\- 1 



II en faisant n = 3 il 



vient 



Fi". 3. — Parabole de N'eil. 



V= — — SH, c'est-à-dire que le 



volume du néloïde est le quart de 

 celui d'un cylindre do même base 

 et de même hauteur (1). 



Pour cuber le (ro?ic de néloïde la seule méthode pratique 

 consiste à lui appliquer la formule de Newton. 



V = iL(S + 4--f .s) 

 G 



attendu que l'expression de V en fonction de la hauteur et des 



sections ou rayons des sections de base est trop compliquée 



pour pouvoir être utilisée pratiquement (2). 



Nous avons donc, en tout, quatre types dendromélriques 



1° Le cylindre dont le volume est V = S H 



2° Le paraboloïde dont le volume est 



V = - SH 



et le tronc de paraboloïde dont le volume est V =-x- H (S + 5) 



2* 



= a H 



3° Le cône droit dont le volume est 



V=3-SH 



rH 



et le troncde cône dont le volume est V= — (R^ -|-;'^ -f Rr) 



ô 



(1) On donnerait, pour la formule de cubage du néioïde,une démonstration élé- 

 mentaire exactement parallèle à celle exposée plus haut pour le paraboloïde. 

 Celle du tronc de néloïde peut aussi, à la rigueur, s'établir, ou plutôt se vérifier 

 élémentairement. 



(2) Onaniverait à démontrer, par un calcul qu'il est sans intérêt de reproduire 

 ici, que l'on a 



ou bien encore 





