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poursuivre dans le cubage en vue de l'estimation des bois. 



Si les pièces s'écavtent de la forme parabolique on commet, 

 en les cubant par la section médiane, une erreur qu'il est inté- 

 ressant d"" examiner de près. 



1° Supposons que la pièce a une forme tronc-conique. 



Le volume réel est, en employant les notations ordinaires 



V = I H (R2 + r2 + Rr). 



L'erreur consiste à lui attribuer un volume différent. 



/R+r\2 TuH 

 V - t: H (— ^J =- — (R2 + r2 + 2 Rr). 



Sa grandeur est égale à la différence 



V — V = Y5 7:H (4 R2+ 4r'-i + 4Rr — SR^ — 3^2 — 6Rr) 



{ 



= — - 7:H (R — r)^; c'est le douzième du volume d'un cylindre 

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ayant pour hauteur celle du tronc de cône et pour rayon la gran- 

 deur R — r d'où il ressort que l'erreur commise est en moins, 

 c'est-à-dire que le volume calculé est inférieur au volume réel; 



De plus que l'erreur est proportionnelle à la longueur de la 

 pièce, et enfin qu'elle est proportionnnelle au carré de la diffé- 

 rence des rayons des sections extrêmes. 



2° Supposons que la pièce présente une forme néloïdique. 11 

 n'est pas possible de donner une formule simple de la grandeur 

 de l'erreur commise en cubant un tronc de néloïde au moyen du 

 produit de la section médiane par la longueur. Il suffira de dire 

 que l'erreur est de même sens que dans le cas du tronc de 

 cône, c'est-à-dire en moins, et qu'elle est sensiblement de cin- 

 quante pour cent plus forte (1). 



Il résulte de ce qui précède que toutes les fois que les pièces 

 à cuber ont une forme se rapprochant du cône ou à plus forte 



(1) Si l'on voulait cuber un Ironc (le cône en multipliant par la longueur la 



demi-somme des sections extrêmes l'erreur serait double de celle résultant du 



cubage par la seclion médiane, et de sens inverse, c'est-à-dire en trop. 



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Kn etlet au volume réel — tcH (R» -f- r'-f- Wv) un substitue \\ valeur—rll tU'-|-r«i. 



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