54 DENDROMÉTRIE 



formule dans laquelle e est l'excentricité de l'ellipse, c'est-à- 

 dire le rapport de la distance des foyers à la longueur du 

 grand axe. 



e = ou — ^ — ■ — — i. 



a a 



Il est impossible, comme on sait, de sommer la série ci-des- 

 sus. Mais les termes en diminuent rapidement lorsque e est 

 petit, ce qui est le cas habituel pour les arbres méplats que l'on 

 rencontre en forêt. On peut donc, en s'en tenant aux premiers 

 termes, calculer approximativement la valeur de 2 l. Si nous 

 supposons 2^ = 100, 



nous aurons pour 2*7 = 101 2/ (circonférence) = 3.157 

 et pour 2a = 105 — = 3.221 



— 2a z= HO — r^ 3.300 



— 2a = 120 — =3.463 

 etc. 



Cela posé supposons que nous ayons à mesurer la surface 

 d'une section elliptique dont les axes auraient une longueur de 

 10 et 12 centimètres. 



La circonférence mesurée à la ficelle serait, d'après le tableau 

 ci-dessus, approximativement de 34.63 centimètres. 



La surface du cercle isopérimètre que l'emploi de la ficelle 

 substitue à celle de l'ellipse serait, en centimètres carrés, 



s =z 95.43 



La surface vraie de l'ellipse étant 



r.aô= 3.14159 X 5 X = 94.25 



l'erreur résultanldu mesurage à la ficelle sera donc de 1.18 cent, 

 carré en trop, ce qui correspond à une erreur relative sur le 

 volume de 1.2 0/0 environ. 



Si, au lieu de cuber à la ficelle, on avait employé le compas on 

 aurait : 



1° En mesurant le diamètre maximum, 2a = 12, ce que l'on 



