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h 



SR = K X OS = K 



Siuor 



D'autre part dans le triangle rectangle (1) SQR l'angle en S 

 est égal à l'angle ar, ces deux angles ayant leurs côtés perpen- 

 diculaires. On a donc 



SU = SQ Cosx ou SQ = -^ = K - — —^ = 2K ^'' 



Gosa; Sinx Cosa; Sin 2 x 



Il résulte de là 



1" Que pour une nfième valeur de x l'erreur est proportion- 

 nelle à // ; 



2° Que pour une nnême valeur de h elle est minima lorsque 

 Sin 2x est maximum, c'est-à-dire lorsque x = 4èj'^. 



§ 3. — Cubage du tronc des arbres sur pied. 



On appelle tronc la partie d'un arbre susceptible de donner du 

 bois d'œuvre (2). Le lût est la partie dénudée du tronc, entre le 

 sol et les premières grosses branches. 



Nous supposerons connus la hauteur du tronc et son diamètre 

 à hauteur d'homme. Le volume du tronc peut s'évaluer par 

 l'un des procédés empiriques suivants (3). 



(1) On peut admettre, à cause de la petitesse relative de l'angle a, que SR, 

 mené perpendiculaire à OS, l'est aussi sensiblement à OR. 



{■1) La limite de diamètre minimum à laiiueile on arrête les bois dœuvre varie 

 suivant les essences et les usages locau\. Le cbêne et le hêtre sont souvent 

 tronçonnés à 0™2o de diamètre au petit bout; c'est la dimension minima pour 

 le débit en traverses de chemin de fer. Les résineux destinés au sciage se décou-^ 

 peut souvent à 0"lo; lorsqu'ils ne sont propres ([u'à donner de la menue char- 

 pente ou des étais de mine on va parfois jusqu'à 0"08 ou même 0™07 comme 

 diamètre minimum. 



(3) On trouvera, réunis dans ce paragraphe, un certain nombre de procédés de 

 calcul rapide pour déterminer le volume des arbres sur pied. Ces procédés (au 

 moins ceux usités en France) n'ont évidemment aucune prétention à une exac- 

 titude mathématique. Ils n'en sont pas moins d'un très grand intérêt pratique et 

 rendent souvent des services précieux, non seulement aux estimateurs inexpéri- 

 mentés, mais encore aux autres. C'est ce qui nous a déterminé à développerassez 

 notablement cette partie éminemment pratique, et, croyons-nous, utile, de notre 

 étude sur la dendrométrie. 



