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1)KNDK0METRIE 



Soit maintenant un paraboloïde d'Appolonius de base S, de 



hauteur H. La hauteur H' au-dessus de la base à laquelle le dia- 



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 mètre de section est moitié du diamètre de base est égale à - H. 



Si V est le volume du paraboloïde, on a 



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V = ^ SH et, puisque H' = - H, d'où H = ^ H' 



V = -3SH-. 



Si nous considérions un néloïde nous trouverions facilement 

 par le calcul, en employant les mêmes notations : 



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 V = 0,675SH' ou sensiblement V = ^ SH'. 



On peut donc admettre la généralité de la formule ci-dessus 



2 

 V = - SH' ; H' étant la hauteur au-dessus de la section de base 



à laquelle le diamètre est devenu moitié du diamètre de base. 

 Cette formule peut servir à cuber des 

 tiges d'arbres sur pied de la manière sui- 

 vante : 



Soit (fig. 36) CD le diamètre de la sec- 

 tion Sa hauteur d'homme. La hauteur H' 

 au-dessus de CD à laquelle le diamètre 



AB est égal à — étant supposée connue, 



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le produit- SH' donne le volume de la 



partie de la tige supérieure à CD. Si l'on 

 admet que la partie du tronc au-dessous 

 Fig. 36. de CD a un volume égal à celui d'un cy- 



lindre de même hauteur et de base CD (ce 

 qui est du reste sensiblement le volume du bois utilisable de 

 cette partie de l'arbre, déduction faite des copeaux d'abatage) 

 il vient pour le volume total do la tige : 



