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UIÎLATIONS ENTRE LE CAPITAL ET LE REVENU 



de la supcrflcie apparaît, puis va en croissant suivant la loi qui 

 lui est propre, et que nous avons étufliée. 



Représentons graphiquement cette évolution de la valeur de 

 l'exploitation périodique, fonds et superficie. Portons en abscis- 

 ses (fig. 124) des longueurs proportionnelles au temps, à partir 

 de l'origine placée au moment de la coupe. Soit OA la valeur 



du fonds. La valeur 

 de l'exploitation 

 reste égale à OA 

 pendant un temps 

 OC, à partir duquel 

 elle croît de façon 

 à être constituée, à 

 un âge OP, par la 

 valeur du fonds PQ, 

 augmentée de celle 

 de la superficie , 

 QM, au total par 

 MP. En d'autres termes, c'est la ligne mixtiligne, ABM, qui re- 

 présentera l'évolution de la valeur en fonds et superficie, ou du 

 capital engagé dans l'exploitation. 



Menons au point M la tangente MT qui coupe l'axe des x en 

 T. On a 



MP V 



Fig. 124. 



dx 



PT — PT . °^ PT ^^ ~ïi 



Si nous prenons dx = 1, c'est-à-dire égal à l'unité de temps, 



dy 1 

 nous avons donc — =1^7; ? c'est-à-dire que le taux de formation 

 y PI ^ 



de la valeur à l'âge OP, qui est — ,est précisément égal à l'in- 

 verse de la sous-tangente au point M dont l'abscisse est OP. 



Considérons d'autre part une somme d'argent, de valeur égale 

 à celle du fonds, s'accroissant à un taux quelconque <, suivant 

 la loi des intérêts composés. Sa valeur, au bout d'un temps x 



