/{la ESTI3IAT10NS FORESTIERES 



Cela est facile à vérifier pour un âge quelconque. Le taux de 

 placement obtenu en supposant la coupe à 2;) ans, par exem- 

 ple, sera donné par la relation. 



330 (1 -f op = 530 + 330 



8r)0 

 (1 +0)2.-.=. — = 2,6001 



2ri log. (1 -f 0) -- log. 2,0001 = 0,4147911 

 log-. (1 -f 0) = 0,01059904 

 1-f = 1,389. 



e = 0,0389 = 3,89 p. 100 

 de môme pour n'importe quel autre âge. 



On peut du reste s'en rendre compte par le raisonnement 

 suivant : 



Si n est l'âge auquel la valeur x du fonds (1) calculée au taux/ 

 d'après le revenu r à cet âge est un maximum on aura 



'' ^'' , ,. 



^ = /j , ,, 7 > -, — I ,. , ; par hypothèse. 



(1 -f- /)n 1 {i -\- t)"^ 1 ^ •' ^ 



Si nous appelons /',1e taux obtenu en coupant à l'âge 7i nous 



devons avoir 



r' 



X 



(1 +/')"' — 1 

 et en remplaçant x par cette valeur dans l'inégalité ci-dessus : 



r' r' 



> 



(1 + 0"'— 1 (1 + 0"' — 1 



ce qui suppose évidemment f < t. 



C'est-à-dire que si n est un âge d'exploitation tel que la valeur 

 .r du fonds calculée au taux t'en fonction du revenu réalisé à cet 

 âge est un maximum, l'exploitation ayant x pour valeur de son 

 fonds réalisera le maximum du taux de placement par la coupe 

 à l'âge n, et ce maximum sera égal ainsi à t. 



^2. — Estimation directe du fonds. 



On a proposé d'estimer les fonds de forêts en faisant la somme 

 de deux termes: 



(1) Celte ffiron incorrecte île nous exprimer est claire : on voudra bien 1V\ 

 cnser. elle fncilile noire langrige. 



