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Prof. H. Poincare. [May 4, 



Sur la Diffraction des Ondes Electriques : a propos d'un Article 

 de M. Macdonald." Par H. POINCAK, For. Mem. R.S. 

 Eeceived May 4, Eead May 28, 1903. 



1. Dans le No. 472 des Proceedings, M. Macdonald a public un 

 article intitule : "The Bending of Electric Waves round a Conducting 

 Obstacle," sur lequel je desire presenter quelques observations, 

 annonce recemment que M. Marconi avait reussi a envoyer des signaux 

 de telegraphic sans fil d'Angleterre en Amerique. Quelle que soit la 

 sensibilite du cohereur, ce resultat est bien fait pour nous surprendre 

 pour deux raisons : a cause de la grande distance d'abord, et a cause de 

 la courbure de la Terre. Evidemment il faut admettre qu'une grande 

 partie de la radiation a subi une diffraction considerable, pour pouvoir 

 contourner 1'obstacle forme par la Terre. 



L'importance de cette diffraction est-elle uniquement due a la grande 

 longueur des ondes 1 M. Macdonald ne 1'a pas pense". Nous savons 

 que M. Gouy a observe des phenomenes, qu'il appelle de diffraction 

 eloignee, en concentrant de la lumiere sur le tranchant d'un rasoir. 

 Les rayons lumineux subissent ainsi des deviations considerables. J'ai 

 fait dans les ' Acta Mathematica ' la theorie de ces phenomenes, et j'ai 

 montre qu'ils sont independants de la longueur d'onde, pourvu que le 

 rayon de courbure du tranchant et la distance de ce tranchant au foyer 

 oil se concentre la lumiere restent du meme ordre de grandeur que 

 cette longueur d'onde. 



D'apres M. Macdonald, il se passerait quelquechose d'analogue en 

 telegraphic sans fil ; 1'onde emanee d'un excitateur dont la distance au 

 sol est de 1'ordre de la longueur d'onde, suivrait la surface de la sphere 

 terrestre sans s'affaiblir sensiblement. II y a la une idee qui au 

 premier abord est assez seduisante ; mais si on examine de plus pres 

 1'analyse de M. Macdonald on voit qu'il n'a pas suppose* que la source 

 de lumiere soit a une distance du sol comparable a la longueur d'onde. 

 Ses formules restent, ou semblent rester, applicables quelle que soit cette 

 distance. Si alors la lumiere reste sensible quelle que soit la longueur 

 d'onde et quelle que soit la position de la source, cela veut dire qu'il 

 fait jour pendant toute la nuit ; cette conclusion est trop manifestement 

 contredite par 1'experience. 



II est vrai que M. Macdonald suppose que le point d'oii 1'on observe 

 la lumiere est situe sur la surface meme de la sphere terrestre ; on 

 pourrait imaginer alors qu'il y a une couche tres mince, d'e'paisseur 

 comparable a la longueur d'onde ou la lumiere est sensible, et qu'en 

 dehors de cette couche elle est insensible. Mais en regardant de plus 

 pres, on voit que 1'analyse de M. Macdonald s'applique tout aussi bien 

 si on observe d'un point quelconque de 1'espace. II y a done dans cette 



