2410 Existence of Roots 



Equations, theory, fundamental theorem, 

 proof. Stern, M. A. Crelle J. 23 (1842) 

 370-. 



, , -- , . Wittstein, T. Grunert Arch. 

 11 (1848) 218-. 



Every equation in one unknown can be satisfied 

 by a complex value of this unknown, geo- 

 metric proof. Wittstein, T. Grunert Arch. 

 6 (1845) 225-. 



rational integral function vanishes for some 

 real or complex value of variable, proof. 

 Stieltjes, T. J. (jun.) N. Arch. Wisk. 9 

 (*1882) 196-. 



EXISTENCE OF BOOTS. 



Murphy, E. Ph. Mg. 2 (1833) 60-, 220-. 

 Henry, J. (vi Adds.) Ph. Mg. 3 (1833) 417. 

 (proof.) Clausen, T. As. Nr. 17 (1840) 325-. 

 (__.) Deahna, F. Crelle J. 20 (1840) 337-. 

 ( .) Eisenstein, G. Crelle J. 29 (1845) 96. 

 (_.) Staudt, G. K. C. von. Crelle J. 29 



(1845) 97-. 

 ( .) Goodwin, H. Camb. and Dubl. Mth. J. 



2 (1847) 224-. 



(_.) Airy, (Sir) G. B. [1858] Camb. Ph. S. 

 T. 10 (1864) 283-, 327-. 



Cayley, A. Ph. Mg. 18 (1859) 436-. 

 Challis, J. Ph. Mg. 19 (I860) 46-. 

 Foscolo, G. G. Mt. 2 (1864) 13-. 

 Young, G. P. Cn. J. 9 (1864) 26-. 

 De Morgan, A. L. Mth. S. P. 1 (1866) 

 No. 6, 1 p.; Camb. Ph. S. P. 1 (1866-67), 

 24-. 



( .) Laurent, H. Les Mondes 11 (1866) 438-. 

 (_.) Walton, W. [1869] QJ. Mth. 11 (1871) 



178-. 

 ( .) Clifford, W. K. [1870] Camb. Ph. S. P. 



2 (1876) 156-. 

 (_.) Gordan, P. Erlang. Ps. Md. S. Sb. 8 



(1876) 138-. 

 ( .) Macnie, J. 

 80-. 



Des Moines Anal. 5 (1878) 



( .) Malet, J. C. [1878] Ir. Ac. T. 26 (1879) 



453-. 

 ( .) Mansion, P. (xn) Brux. S. Sc. A. 



4 (1880) (Pt. 2) 99-. 



( .) Netto, E. Crelle J. Mth. 88 (1880) 16-. 

 ( .) Dutordoir, H. [1882] (xn) Brux. S. Sc. 



A. 7 (1883) (Pt. 1) 52-; (Pt. 2) 437-. 

 ( .) Mansion, P. (xn) Mathesis 3 (1883) 



(Suppl.) 14 (bis)-. 

 (.) Maksimovich, V. P. (xn) Kazan S. 



Nt. (Ps.-Mth.) P. 1 (1883) [No. 7] 49-. 

 (_.) WalecM, . N. A. Mth. 2 (1883) 241-. 

 ( .) Hoist, E. Christiania F. (1886) No. 1, 



8 pp. ; Acta Mth. 8 (1886) 155-. 

 (_.) juel, C. Ts. Mth. 5 (1887) 161- ; Fschr. 



Mth. (1887) 70. 

 ( .) Laisant, C. A. Par. S. Mth. Bll. 15 



(1887) 42-. 

 ( .) Zeuthen, H. G. N. Ts. Mth. 1 (B) (1890) 



65-; Fschr. Mth. (1890) 105-. 

 ( .) Amigues, E. C. B. 112 (1891) 212-. 

 ( .) Brunei, . Bordeaux S. Sc. Mm. 2 



(1891) i-. 

 (_.) Carvallo, E. N. A. Mth. 10 (1891) 



109-. 



Existence of Roots 2410 



(proof.) Loria, G. Bb. Mth. (1891) 99- ; (1893) 



47-; Bv. Mt. 1 (1891) 185- ; 2 (1892) 37-; 



3 (1893) 105-. 

 ( .) Meray, C. Bll. Sc. Mth. 15 (1891) 



236-. 

 ( .) Phragmen, E. Stockh. Ofv. (1891) 



113-. 

 (_.) Weierstrass, K. Berl. Ak. Sb. (1891) 



1085-. 

 ( .) Mertens, F. Mh. Mth. Ps. 3 (1892) 



293-. 

 ( .) Mansion, P. Brux. S. Sc. A. 17 (1893) 



(Pt. 1) 65-. 

 ( .) Bocher, M. N. Y. Am. Mth. S. Bll. 1 



(1895) 205-. 

 (_.) Carnoy, J. Em. N. Line. At. 53 (1900) 



167-. 

 ( .) Lamb, H. Manch. Lt. Ph. S. Mm. & 



P. 43 (1900) A T o. 7, 4 pp. 

 d'Alembert's theorem. Brisse, C. Par. EC. 



Pol. J. 56 (1886) 163-. 



. Catalan, E. Bv. Sc. 43 (1889) 265-. 



. Durand-Greville, E. Bv. Sc. 43 (1889) 



266-. 



. Vivanti, J. Bv. Sc. 43 (1889) 267. 



. Lougraire, L. de. Bv. Sc. 43 (1889) 



267-. 



. L. Ev. Sc. 43 (1889) 268-. 



. Delbceuf, J. Ev. Sc. 43 (1889) 269-. 



. Jamet, V. Mathesis 14 (1894) 5-; N. 



A. Mth. 14 (1895) 437-. 

 Cauchy's proof, simplification. Sussmann, J. 



Crelle J. 44 (1852) 57-. 

 (proof) and Cauchy's theorem on imaginary 



roots. De Morgan, A. [1857] Camb. Ph. 



S. T. 10 (1864) 261-. 

 Gordan's proof. Dalwigk, F. von. Mth. A. 



34 (1889) 158-. 

 of higher equations. Burg, A. Wien Jb. Pol. 



I. 17 (1832) 141- ; 19 (1837) 155-. 

 ,2 proofs. Ullherr, J. C. Crelle J. 



31 (1846) 231-. 

 proof that every equation has root of form 



p + gv /^I. Ullherr, J. C. D. Nf. Vsm. B. 



(1845) 85-. 

 of a rational integral equation. Elliott, E. B. 



L. Mth. S. P. 25 (1894) 173-. 

 n roots in every equation of nth degree. 



Scheffler, H. Grunert Arch. 15 (1850) 390-. 

 . Valeriani, V. G. Mt. 



[13 (1875)] 33-. 

 I . Mandl, M. Wien Az. 



24 (1887) 257-. 

 .proof. Challis, J. Ph. 



Mg. 17 (1859) 112-. 

 I __ _ , (Challis). Airy, 



G. B. Ph. Mg. 17 (1859) 176-. 

 (reply to Airy). 



Challis, J. Ph. Mg. 17 (1859) 283-. 

 trinomial and quadrinomial equations. Pineto, 



Z. St. Pet. Ac. Sc. Mm. (Rs.) 9 (*1866) 



254-, 306. 



Expression of x n + y n in powers of (x + y) and 

 xy. Gruson, J. P. Berl. Ab. (1814-15) 

 (Mth.) 30-. 



159 



