2830 Quadratic binary forms 



Divisors of numbers of form x- cy 2 . Wantzel, 

 L. Par. S. Phlm. PV. (1848) 19-. 



2 . Hermite, C. Liouv. J. Mth. 



= d*, solution. 



Quadratic binary forms 2830 



14 (1849) 451-. 

 Equations. 



Euler, L. [1780] St Pet. Ac. Sc. Mm. 10 

 (1826) 3-. 



. x* + y* = z*. Saorgio, (le pere) . [1799] 

 Turin Mm. Ac. 6 (1800) 239-. 



. x*-Ay*=l. Pezzi, F. [1806] Mod. 

 S. It. Mm. 13 (1807) 342-. 



. y^-Ax' 2 -B. Tedenat,. Gergonne A. 

 Mth. 1 (1810-11) 349-. 



. ay* + b = x*. Kramp, C. (vi Adds.) Ger- 

 gonne A. Mth. 1 (1810-11) 351-. 



. ax-+b = y 2 , x' 2 + y' 2 = z*. Du Hays, . 

 Liouv. J. Mth. 7 (1842) 325-. 



. x 2 + if=z 2 , property. Binet, J. P. M. 

 C. E. 28 (1849) 686-, 755. 



. o; 2 -r7/ 2 =z 2 . Liouville,J. C. B. 28 (1849) 

 687. 



. x 2 + y*=z orz 2 . Volpicelli, P. G. Arcad. 

 119 (1849-50) 20-. 



. x* + y*=N. Bellavitis, G. Tortolini A. 

 1 (1850) 422-. 



. x* + y*=z*. Volpicelli, P. Tortolini A. 1 

 (1850) 369-, 443-; Em. At. 4 (1850-51) 124-, 



. x*-Dy z =-N. Tchebicheff, P. Liouv. 

 J. Mth. 16 (1851) 257-. 



. :r 2 + 7/2=(a 2 + fc*)*. Volpicelli, P. Em. At. 

 5 (1851-52) 315-. 



. x* + y*=N. Chelini, D. Tortolini A. 3 

 (1852) 126-. 



. x*-y*=e. Volpicelli, P. Em. At. 6 

 (1852-53) 77-. 



. x z -y* = c. Volpicelli, P. Tortolini A. 6 

 (1855) 120-. 



. x 2 + h = y*, x"*-h = z 2 . Boncompagni, B. 

 Tortolini A. 6 (1855) 135-. 



. x 2 -i>7/ 2 =4, Z> = 5 (mod. 8). Cayley, A. 

 Crelle J. 53 (1857) 369-. 



. ax' 2 + px + y = ty 2 +ny+0. Cayley, A. N. 

 A. Mth. 16 (1857) 161-. 



. x*-ny* = l. Gerono, G. C. N. A. Mth. 

 18 (1859) 122-, 153-. 



. x 2 -fgy z -l, factors. Konig, J. F. 

 Grunert Arch. 33 (1859) 1-. 



. x* + y* = z 2 . Sturm, J. B. Grunert Arch. 

 33 (1859) 92-. 



. AP=x* + ay*. Besge, V. A. Liouv. J. 

 Mth. 6 (1861) 239-. 



. x' 2 -Ny*=-I. Eichaud, C. Liouv. J. 

 Mth. 9 (1864) 384-; 10 (1865) 235-; 11 (1866) 

 145-. 



. a;-4y=l. Eichaud, C. Em. At. N. 

 Line. 19 (1866) 177-. 



. Ax*By*=vP. Calzolari, L. [1869] G. 

 Mt. 8 (1870) 28-. 



. A+Bt* = u*. Khanikof, N. de. C. E. 69 

 (1869) 185-. 



. x' 2 + cy*=A. Petersen, J. P. C. (xn) Ts. 

 Mth. 1 (1871) 76-. 



. x*-Ay*=l. Seeling, P. Arch. Mth. 

 Ps. 52 (1871) 40-. 



Zolotareff, G. 



. . 



N. A. Mth. 11 (1872) 539-. 



Equations. ax 2 l = y*. Matthiessen, L. Z. 

 Mth. Ps. 18 (1873) 426. 



. x 2 + y 2 = z' 2 , x 2 -y' 2 = u-. Destournelles, 

 G. Le S. Fr. Cg. Sc. 40 (1874, v. 1) 167-. 



. t 2 -Du a =4 where D is a positive odd 

 number and not square, solution. Schmidt, 

 W. Z. Mth. Ps. 19 (1874) 92-. 



. x-+y' 2 N. Chavannes, F. L. F. Laus. 

 S. Vd. Bll. 13 (1874-75) 474-. 



. x* + y z = z*. Genocchi, A. Tor. Ac. Sc. 

 At. 11 (1876) 811-. 



. y*-ax* = bz. G anther, S. Liouv. J. Mth. 

 2 (1876) 331-. 



. x*-fy* = u*, x^ + &y 2 = v 2 . Lucas, E. N. 

 A. Mth. 15 (1876) 466-. 



. 2 2 - 2 = w 8 and 2t> 2 + w 2 = 3z 2 . Lucas, E. 

 N. A. Mth. 16 (1877) 409-. 



. x*-Ay* = u*, x* + Ay*=v*. Lucas, E. N. 

 A. Mth. 17 (1878) 446-. 



. x' 2 +k = y 2 . Motta Pegado, L. P. da. G. 

 Teix. J. Sc. 1 (1878) 150-. x 



. x 2 + Py* = w 2 , a; 2 - Py 2 = v-, solution. 

 Eoberts, S. [1879] L. Mth. S. P. 11 (1879- 

 80) 35-. 



. x* - 2P;/ 2 = - z 2 or 2z 2 . Eoberts, S. L. 

 Mth. S. P. 11 (1879-80) 83-. 



. ax*-y' i =-l, properties of numerical 

 solutions. Durfee, W. P. [1881] (xn) J. 

 H. Un. Cir. [1] (1882) 178. 



. X 2 +r 2 =^. Piuma, C. M. G. Mt. 19 

 (1881) 31 1-. 



. 2^-1=3;, 22 2 -l = x 2 , Fermat's theorem. 

 Pepin, T. [1882] Em. N. Line. At. 36 (1883) 

 23-. 



. Ax"* = y 2 + l, etc. Catalan, E.G. As. Fr. 

 C. E. 12 (1883) 98-. 



. 2y 2 - 1 = x, 2z 2 - 1 = z 2 , Fermat's theorem. 

 Genocchi, A. N. A. Mth. 2 (1883) 306-. 



. x* + k = y*. Eealis, S. N. A. Mth. 2 



(1883) 289-. 



. x* + nxy-ny*=l. Eealis, S. N. A. Mth. 

 2 (1883) 494-. 



. (n + 4)ar*-n0 s = 4. Eealis, S. N. A. Mth. 

 2 (1883) 535-. 



. n = x 2 + y' 2 , number of solutions, theorems 

 on function expressing. Stieltjes, T. J. (jun.) 

 C. E. 97 (1883) 889-. 



. x*-Ky* = z*. Ocagne, M. d'. C. E. 99 



(1884) 1112. 



. a* + y=z*. Airy, G. B. Nt. 33 (1886) 

 532. 



. a; 2 + 2/ 2 =71, solutions and formulae. Berger, 

 A. Acta Mth. 9 (1887) 301-. 



. t 2 - Dw 2 = - 1. Perott, J. Crelle J. Mth. 

 102 (1888) 185-. 



. axy + x*-y*=l. Studnicka, F. J. 

 Prag Sb. (1888) (Mth.-Nt.) 92-. 



. a; 2 - Dy* = N, geometrical meaning. 

 Frattini, G. Em. E. Ac. Line. Ed. 1 (1892) 

 (Sem. 1) 51-. 



. x*-Dy*=-N (Cebysev). Frattini, G. 

 Em. E. Ac. Line. Ed. 1 (1892) (Sem. 2) 

 85-. 



. a; 2 + l = 2i/ 2 , z 2 -l = 2i/ 2 . Lemoine, E. G. 

 Teix. J. Sc. 11 (1892) 68-. 



. (a + 2)x^-(a- 2) y' 2 = 4, solutions. Palm- 

 strftm, A. Berg. Ms. Aarb. (1896) No. 14, 

 11 pp. 



207 



