2840 Quadratic Forms of three or more Variables ; Bilinear Forms 2840 



Liouville, J. Liouv. J. Mth. 6 (1861) 233-; 



13 (1868) 1-. 



Glaisher, J. W. L. Ph. Mg. 1 (1876) 44-. 

 Catalan, E. C. Em. N. Line. At. 35 (1882) 



103- ; 37 (1884) 49-. 



Glaisher, J. W. L. QJ. Mth. 20 (1885) 80-. 

 Matrot, A. As. Fr. C. E. (1890) (Ft. 2) 79-. 

 Catalan, E. Brux. Ac. Bll. 27 (1894) 10-. 

 Lemoine, E. As. Fr. C. E. (1896) (Pt. 2) 73-. 



2 or 3 squares. Catalan, E. C. As. Fr. C. E. 

 12 (1883) 98-. 



3 squares. Lejeune-Dirichlet, G. Liouv. J. 

 Mth. 4 (1859) 233-. 



-- . Liouville, J. Liouv. J. Mth. 5 (1860) 

 141-. 



4 squares. Jacobi, C. G. J. Crelle J. 3 (1828) 

 191 ; 12 (1834) 167-. 



-- . Hermite, C. C. E. 37 (1853) 133-. 

 -- . Lebesgue, V. A. Liouv. J. Mth. 2 (1857) 



149-. 

 -- . Sylvester, J. J. QJ. Mth. 1 (1857) 



196-. 

 -- . Liouville, J. Liouv. J. Mth. 3 (1858) 



357-. 

 -- . Zehfuss, G. Grunert Arch. 30 (1858) 



465-. 

 -- . Liouville, J. Liouv. J. Mth. 13 (1868) 1-. 



. Glaisher, J. W. L. QJ. Mth. 19 (1883) 

 212-. 



-- . Weill, . Par. S. Mth. Bll. 13 (1885) 



28-. 

 -- , Liouville' s theorem (1858). Stern, M. 



A. Crelle J. Mth. 105 (1889) 250-. 

 -- , relations among roots. Pollock, (Sir) F. 



[1858] (vi Adds.) Phil. Trans. (1859) 49-. 



5 squares. Eisenstein, G. Crelle J. 35 (1847) 

 368-. 



. Pepin, T. [1883] Em. N. Line. At. 37 

 (1884) 9-. 



-- . Stieltjes, T. J. (jun.) C. E. 97 (1883) 



981-, 1545-. 



-- . Hurwitz, A. C. E. 98 (1884) 504-. 

 -- . Smith, H. J. S. Par. Mm. Sav. Etr. 



29 (1887) No. 1, 72 pp. 

 10 squares. Liouville, J. Liouv. J. Mth. 11 



(1866) 1-. 

 12 squares. Liouville, J. Liouv. J. Mth. 5 



(1860) 143- ; 9 (1864) 296-. 

 Catalan's theorem, corollary. Moureaux, M. 



C. E. 118 (1894) 700-. 



Dirichlet's method. Kronecker, L. Berl. Mb. 



(1864) 285-. 

 Division of prime mn + l into m squares. 



Lebesgue, V. A. C. E. 39 (1854) 593-. 

 Equations, 2nd order, 3 variables. Poletti, G. 



[1826] Tor. Mm. Ac. 31 (1827) 409-. 

 , , . Gerono, G. C. N. A. Mth. 15 



(1856) 322-, 386-. 

 , . , 5 variables. Cockle, Jas. Ph. Mg. 



1 (1851) 413-. 

 , , n variables. Desboves, . N. A. 



Mth. 3 (1884) 225-. 

 . a; 2 + y* = z* + t*. Lebesgue, V. A. N. A Mth. 



7 (1848) 37-. 

 . t 2 + w 4 + t> 2 + w 2 =4m. Lejeune-Dirichlet, G. 



Liouv. J. Mth. 1 (1856) 210-. 



Equations. 



/= ax* + a'x' 2 + a"x" 2 + 2bx'x" + 2b'xx" 

 + 2b"x'x = 0. 



Smith, H. J. S. E. S. P. 13 (1864) 110-. 

 _. t t = x* + y* + z*. Le Besgue, V. A. C. E. 66 



(1868) 396-. 

 . t/ 2 = x^ + x 2 z + . . . + x n 2 . Calzolari, L. G. 



Mt. 7 (1869) 313-. 

 . y = x 2 + (x + 1) 2 and t/ 2 = z 2 + (z + 1) 2 . Jon- 



quieres, E. de. N. A. Mth. 17 (1878) 241-, 



289-. 

 . 2t> 2 =M 2 + t 2 , 2w? 2 =* 2 + 2u 2 . Pepin, T. Em. 



N. Line. At. 32 (1879) 281-. 

 . ax* + by* + cz z + dv?=0. Meyer, A. Ziir. 



Vjschr. 29 (1884) 209-. 

 . ax* + by- + cz' 2 + du> + ev' 2 = 0. Meyer, A . 



Ziir. Vjschr. 29 (1884) 220-. 

 Every primitive quadratic form can represent 



infinite number of prime numbers. Weber, 



H. Mth. A. 20 (1882) 301-. 

 Forms with complex coefficients and variables. 



Lejeune-Dirichlet, G. Crelle J. 24 (1842) 



291-. 

 . Bianchi, L. Em. E. Ac. 



Line. Ed. 5 (1889) (San. 1) 589-. 

 , classification. Minnigerode, 



B. Gott. Nr. (1873) 160-. 

 conjugate variables. Picard, E. Mth. A. 



39 (1891) 142-. 

 integral coefficients. Minkowski, . Par. 



Mm. Sav. Etr. 29 (1887) No. 2, 180 pp. 

 more than 3 variables, orders and genera. 



Smith, H. J. S. E. S. P. 13 (1864) 199- ; 



16 (1868) 197-. 

 Formulae. Liouville, J. Liouv. J. Mth. 18 



(1873) 142-. 

 .system. Cayley,A. Crelle J. 39 (1850) 14-. 



Gauss's formula 4 =Y 2 -pZ 2 , theorem 



derived from. Catalan, E. C. Brux. Ac. 

 Bll. 6 (1883) 264. 



Genus, extension of arithmetical notion. Pom- 

 care, H. C. E. 94 (1882) 67-, 124-. 



Geometric representation, new method. Pom- 

 care, H. Par. EC. Pol. J. 28 (=Cah. 47) 

 (1880) 177-. 



Hermite's forms. Loewy, A. C. E. 123 (1896) 

 168-. 



(Loewy). Fuchs, L. C. E. 123 (1896) 



289-. 



Integral power of sum of 3 squares is sum of 

 3 squares. Catalan, E. C. Brux. Ac. Bll. 

 6 (1883) 264. 



Multiplication. Genocchi, A. Tortolini A. 3 

 (1860) 202-. 



n-ary forms, indefinite. Meyer, A. Ziir. Vjschr. 

 36 (1891) 241-. 



Non-homogeneous forms and quadratic surfaces, 

 classification. Hensel, K. Crelle J. Mth. 

 113 (1894) 303-. 



Partitions of any integer into sum of 10 tri- 

 angular numbers. Liouville, J. C. E. 62 

 (1866) 771-. 



Positive forms. Korkine, A., d- Zolotareff, G. 

 Mth. A. 11 (1877) 242-. 



. Minkowski, H. Crelle J. Mth. 99 (1886) 



1- ; 101 (1887) 196- ; 107 (1891) 278-. 



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