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Infinite Series Trigonometric Series 3220 



Summation, continued. 



of trigonometric series, class. Eogel, F. Arch. 



Mth. Ps. 15 (1897) 255-. 

 --- , geometrical. Croker, J. M. QJ. 



Mth. 3 (1860) 181. 



Alextief, . Bll. Sc. Mth. As. 1 (1877) 44. 

 two series, by " representative notation." 

 Blissard, J. QJ. Mth. 6 (1863) 167-. 



Syntagmatic and power series. Cauchy, A. L. 

 C. E. 20 (1845) 463-. 



Terms deduced from given products of n con- 

 tiguous terms. Fuss, N. [1813] St P6t. Ac. 

 Sc. Mm. 6 (1818) 118- ; 7 (1820) 214- . 



Theorem. Lejeune-Dirichlet, G. Liouv. J. 

 Mth. 1 (1856) 80-. 



-. Laurent, H. N. A. Mth. 1 (1862) 126-. 



. Lerch, M. Acta Mth. 10 (1887) 87-. 



. Gutzner, A. Mth. A. 32 (1888) 596-. 



of Abel. Saint-Germain, A. de. N. A. Mth. 



4 (1885) 159-. 



, generalisation. La Maestra, A. C. 



E. Ill (1890) 782-. 

 Baschwitz. Catalan, E. Brux. Ac. Bll. 



18 (1889) 770. 

 Dirichlet. Phragmtn, E. Stockh. Ofv. 



(1892) 199-. 

 Gauss, proof. RoucM, E. N. A. Mth. 



5 (1866) 10-. 



, . Brisse, C. N. A. Mth. 9 (1870) 



36-. 

 Kummer. Cesdro, E. C. E. 106 (1888) 



1791-. 

 Theorems. Schlomilch, 0. Leip. B. (1854) 



127-. 



. Winckler, A. Wien SB. 41 (1860) 675-. 

 . Sinram, T. Arch. Mth. Ps. 63 (1879) 103-. 

 . Stieltjes, T. J. (jun.) N. Arch. Wisk. 9 



(*1882) 98-. 

 . Jackson, F. H. Edinb. Mth. S. P. 13 



(1895) 115-, 160-. 

 , two. Saalschutz, L. Konigsb. Schr. 36 



(1895) 67-. 



Theory. Clausen, T. Crelle J. 3 (1828) 92-. 

 . Bjorling, E. G. Ups. N. Acta S. Sc. 13 



(1847) 61-, 143-. 

 . Bonnet, O. Brux. Mm. Cour. 4, 23 



(1848-50) 116 pp. 

 . Schlomilch, O. Grunert Arch. 14 (1850) 



146-. 



. Catalan, E. C. C. E. 43 (1856) 626-. 

 (Catalan). Cauchy, A. L. C. E. 43 (1856) 



. Catalan, E. C. L'l. 26 (1858) 121. 



. Schendel, L. Z. Mth. Ps. 16 (1871) 211-. 



. Meissel, E. [1875] Arch. Mth. Ps. 60 



(1877) 337-. 

 . Lerch, M. Prag Sb. (1885) (Mth.-Nt.) 



174- ; G. Teix. J. Sc. 7 (1886) 79-. 

 . Cesdro, E. N. A. Mth. 9 (1890) 353-, 



528. 



. Lerch, M. Prag Sb. (1891) (Mth.-Nt.) 250-. 

 . Franel, J. Mth. A. 52 (1899) 529-. 

 , application of numerical identities. Sonine, 



N. J. [1885] Fschr. Mth. (1886) 214-. 



Theory, elementary. Grunert, J. A. Grunert 



Arch. 23 (1854) 1-. 

 , general principle. Schmidten, H. G. Kiob. 



Ov. (1828-29) 2-; Crelle J. 5 (1830) 388-. 

 , new mode of analysis. Herschel, (Sir) 



J. F. W. Edinb. Ph. J. 2 (1820) 23-. 

 Transformation. Gruson, J. P. Berl. Mm. 



Ac. (1804) 121-. 

 . Cauchy, A. L. C. E. 11 (1840) 639-, 



667-. 

 . Catalan, E. C. [1864-65] C. E. 59 (1864) 



618- ; Brux. Mm. Cour. 4, 33 (1867) 50 pp. 

 . Winckler, A. Wien Sb. 51 (1865) (Ab. 2) 



291-. 



(Baschwitz). Catalan, E. Brux. Ac. Bll. 

 18 (1889) 666-. 



, case. Euler, L. [1778] St Pet. Ac. Sc. N. 



Acta 12 (1801) 58-. 

 , . Eisenstein, G. Crelle J. 27 (1844) 



193-. 

 , . Schlomilch, 0. Leip. B. 13 (1861) 



120-. 

 , . Walton, W. [1862] QJ. Mth. 6 (1863) 



22-. 

 , . Catalan, E. C. N. A. Mth. 2 (1863) 



107-. 

 , . Pincherle, S. Palermo Cir. Mt. Ed. 



2 (1888) 225-. 

 , , ax + bx'* + cx? etc. Strong, T. Am. Ph. 



S. P. 3 (1843) 139-. 



Grunert, J. A. Grunert 



Arch. 26 (1856) 107-. 



of functions by continued fractions. CebySev , 

 P. St Pet. Ac. Sc. Mm. (Rs.) 9 (*1866) 

 (Suppl.) No. 1, 26 pp. 



, Leclert's method. Catalan, E. C. Bll. 

 Sc. Mth. As. 1 (1877) 356-. 



by Stirling. Dietrich, M. [1860] Crelle J. 

 59 (1861) 163-. 



Trigonometric series. 



Herschel, (Sir) J. F. W. Camb. Mm. Anal. 



S. (1813) 33-. 



Dippe, M. C. Grunert Arch. 7 (1846) 108-. 

 Heine, E. Crelle J. 71 (1870) 353-. 

 Cantor, G. [1871] Mth. A. 4 (1871) 139- ; 5 



(1872) 123- ; Acta Mth. 2 (1883) 329-. 

 Ascoli, G. [1872] Mth. A. 6 (1873) 231-. 

 Cantor, G. [1879] Mth. A. 16 (1880) 113-, 



267-. 



Hoppe, R. Arch. Mth. Ps. 64 (1879) 435-. 

 Poincare, H. C. E. 95 (1882) 766-; 97 (1883) 



1471- ; 101 (1885) 1131-. 

 Holder, 0. Mth. A. 24 (1884) 181-. 

 for arbitrary function between limits, con- 

 vergence. Lejeune-Dirichlet, G. Crelle J. 



4 (1829) 157- ; 17 (1837) 35-. 

 cases. Frisiani, P. Mil. G. I. Lomb. 5 (1853) 



446-. 

 . Trowbridge, D. Des Moines Anal. 4 (1877) 



. 'Taylor, H. M. Mess. Mth. 7 (1878) 22-. 

 . Beltrami, E. Mil. I. Lomb. Ed. 13 (1880) 



402-. 

 . Catalan, E. Brux. Ac. Bll. 23 (1892) 



143-. 



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