Statica. '7 



36. Copoll. 1. Potentiis ergo quotcunque puncto applicatis, ut definiatur potentia iis aequi- 

 valens, oportet determinari potentiam cum iis in aequilibrio constantem, huicque aequalem et con- 

 trariam applicari: erit haec potentia iis aequivalens. 



37. CoroU. 2. Patet etiam, data potentia quotcunque datis aequivalente, inde inveniri facil- 

 lime potentiam, insuper ad aequilibrium obtinendum applicandam, illi nimirum omnibus aequivalenti 

 aequalem et oppositam applicando. 



38. €orol|, 3. Fig-. 15. Si ergo puncto A applicatae sint duae potentiae AC^ JD, com- 

 pleaturque parallelogrammum ACPD, diag-onalis AP repraesentabit potentiam ambabus AC et AD 

 aequivalentem; ejus enim aequalis et contraria AB cum illis in aequilibrio consistet (32). 



Auct. script. in margine. Hic principium compositionis et resolutionis potentiarum 

 inseratur. ,^ nn;i]bi..: h^ A 



39. Coroll. 4. Poterit ex § 33 eadem potentia aequivalens sine completione' parallelogrammi 

 inveniri, jungendo CD et ad ejus medietatem E ducendo JE: hujus duplum /^JB exhibebit poten- 

 tiam aequivalentem (§ cit.). 



40. Definitio 7. Media directio quotcunque potentiarum Yocatur directio potentiae, iis potentiis 

 omnibus aequivalentis. '^^ "-'"^'^^ ^^ mjMJv^rn '^m (^v^y <.i«>? 



4.1. CoroU. Duabus ergo potentiis AC et ^D puncto A applicatis, media earum directio in- 

 cidit in diagonalem AP parallelogrammi ACPD (38). 



42. Ji^xioma 3. Loco quotcunque potentiarum puncto applicatarum , earum potentia aequiva- 

 lens substitui potest. 



43. Problenia 3, Fig. 16. Puncto A quotcunque potentiis AC, AD, AE, AF applicatis, 

 iuvenire potentiam iis omnibus aequivalentem. 



Solutio. Duarum potentiarum AC et AD quaeratur aequivalens AGy jungendo puncta C et D 

 recta CD, et per ejus medium L ducendo AG — 2AL (38). Substituatur loco AC et AD haec AG 

 (42), et eodem modo quaeratur potentia AH aequivalens potentiis AG et AE (38), aequivalebit haec 

 tribus potentiis AC, AD et AE; quarum loco hac ^fT substituta (42), porro quaeratur potentia AP, 

 potentiis AH et AF aequivalens (38), aequivalebit haec AP potentiis AC, AD, AE et AF. Q. E. I. 



44. CoroU. Potentiis ergo quotcunque AC, AD, AE et AF puncto A applicatis, invenietur 

 potentia AB insuper applicanda, ut aequiiibrium obtineatur, accipiendo AB aequalem et oppositam 

 potentiae AP, datis acquivalenti (39). 



45. Theorema H* Fig. 17. Puncto A tribus potentiis AC, AD et AE applicatis, si ducatur 

 CD, eaquc in L bifariam secetur, dein jungatur LE, in eaque accipiatur LM= \LE, ducaturcjue 

 AM, hujus triplum AP exprimet potentiam datis AC, AD et AE acquivalentem. 



Dempnstratio. Producatur AL in G, ut sit AG = 2AL, erit potentia AG aequivalens po- 

 tentiis AC et AD; ducatur GE: demonstrari oportet primo rectam y^M productam in medio // secari, 

 ct dein esse AM tertiam partem duplae AH, seu esse * 



Ex Geomctria constat esse sin GAH : sin EAH=GH.AE : EH.AG ex considcratione trianguli AGE; 

 scd ex triangulo ALE erit sin GAH: sln EAH= LM.AE : EM.AL, unde haec eruitur analogia: 



