Statica, IHaJ 13 



et NT; erit vis, qua A diA N sollicitatur ut Z in numerum punctorum Mm\ sit Mm = ds; erit haec 

 vis =Zds. Fiat z:y = Zds:-^) quae exprimet potentiam secundum NQ agentem, et — poten- 



-^f quae divisa per numerum 

 punctorum in curva BM (s) dat /-— : s. Huic aequalis accipiatur JS. Dein summa omnium per- 



— ) quae divisa per numerum potentiarum s, dabit distantiam centri poten- 

 tiarum (56) a /^T, nempe SO=]--:s\ erit ergo centrum potentiarum (56), unde quaesita 

 facile determinantur. Q. E. 1. 4; miffcimojtal .Tr 



73. Copoll. 1. Fig. 32. Si curva BCD ita fuerit comparata, ut a recta AC in duas partes 

 similes et aequales dividatur, insuper autem functio Z eadem maneat, manente z, palam est centrum 



:s\ erit 



centrum potentiarum quaesitum: idque^ si tantum ramus CB consideretur, quia alter ipsi aequalis 

 est et similis. 



*lk. Coroll. 2. Patet dein vim omnibus aequivalentem esse AO.s (57) seu manente s\ posi- 

 tione autem puncti A variata , erit vis aequivalens ut AO. S ■ ♦ 



75. Exemplani 1. Sit curva attrahens (Fig. 33) linea recta BC perpendicularis in AB^ et 

 AB = a, erit (r = a, BM = s = y; erg;o AM=z = y{aa-\-ss)y unde i i2 



AS = f . ^ ^ '. s et S0= f ,, * : : s. & eiE5»l4S«s««EI .«7 



JVifla-^ss) JV(aa-i-ss) 



n • 



Sit Z= cz'*^ c {aa -*- w)^ , erit 



n-f-l Mi 



** ■'■ /» ( rtrt ■_ e*^ 



vo r j f \- — - c (aa-t-ss) -*-€ . 



iit?vtaTM AS = csds iaa -i- ss) z :s = r • ^^ 



' J ^ ^ n -f- 1 s 



Quia AS evanescit si 5 = 0, erit C=' — «""*"% ergo 



n-*-l 



.^ e(aa^ss) « -ca^-^"^ * c/i r ;i i \ 2 



Ao = T7 et isO = J acds [aa -¥- ss) ^ : s. 



Quae expressio, quoties — ^- non est numerus integer affirmativus, non integrari potest. Si ergo 

 Fig-. 3h punctum A ad duas rectas BC, DE parallelas, aequidistantes ab A, aequales et in BD nor- 

 males attrahatur, quia tum SO evanescit, erit 



A0 = 



n-t-l 



c (aa -i-ss) * — ca"-*~^ 



(n-H 1)4 



^ 'jiii>ii76. Exemplum 2. Fig. 35. Attrahat recta BC , cum qua in directum jacet punctum A, 

 erit y = 0, BM = s{AB posito =a), AM=x = a-^s, z = a-\-s, eriti,ir> vUl/d j>«i-i«l(|mtjiiut»« 



— Wj/N| ~ jQ rZds {a^j)^ . fZds »r,:)i!qqr, ^u\\v>i^ 



% - 1 w <i J a-t-s ' s 



Sit Z=(a -*-*)", erit AO = . ^ ^ ^ • Designet s totam BC, ergo vis aequipollens 



iijiiiH 



