Statica, 1 7 



potentia, quae aequalis est potentiae CD. Si vero puncto C plures potentiae applicatae fuerint, id 

 quiescet, si media directio in obstaculum fuerit normalis. 



83. Copoll. 1. Fig". k\. Si ergo grave seu pondus C incumbat firmo obstaculo AB, quiescet 

 illud, at subjectum obstaculum AB premet potentia aequali ejus ponderi (6). 



8^. CoPoU. 2. Fig. k2. Si autem puncto C duae potentiae CD et CE oppositae fuerint ap- 

 plicatae, quarum utraque in AB normalis, patet si CD fuerit major CE, punctum C in quiete per- 

 manere, et obstaculum AB premere excessu potentiae CD super CE, at si CE= CD, ob statum 

 aequilibrii (19), C quiescere et prorsus non obstaculum AB premere. Sin vero CE major fuerit 

 quam CD, tum C amplius quiescere non posse, sed eodem modo in recta CE procederc, ac si dif- 

 ferentia potentiarum CE — CD illuc traheretur. 



85. CoFolI. 3. Fig. k3. Si ergo puncto C potentia CD, perpendicularis in tangentem ab 

 obstaculi curvilinei ACB applicata sit, me non monente patet, eodem modo C in quiete permansu- 

 rum, ac si ab designaret obstaculum, quoniam ab et ACB in puncto contactus C coincidunt. 



86. Sicliolion. Veritas axiomatis inde patet, quod ob firmitatem obstaculi C (Fig. 40) di- 

 rectionem CD sequi non possit, et nulla adsit ratio, quare potius versus A quam B moveretur. 



87. Problema 10. Fig. kk^. Puncto obstaculo AB adjacente, eique potcntia OC applicata, 

 invenire potentiam ei insuper applicandam, ut in quiete permaneat. 



iSoIutio. Potentia OC resolvatur in potentias laterales OD, OE, complendo parallelogrammum 

 rectangulum CDOE, quarum OE est normalis in AB, altera vero OD agit secundum directionem 

 obstaculi AB. Aequivalet potentia OC duabus OE et OD simul agentibus (38). Potentia autera OE 

 puncto nullum motum valct imprimere (82); adeoque non opus est hanc potentiam, applicatione 

 contrariae, destruere. Altera vero OD punctum libere valet secundum OD promovere, quia ob- 

 staculum ejus actionem non impedit; haec ergo applicatione contrariae, eique aequalis OF destruatur. 

 Punctum 0, applicata ei insuper potentia OF, in quiete persistet; obstaculum vero AB premetur 

 potentia OE. Persistet autem etiam in quiete, si potentia OE vcl prorsus vel ex parte destruatur 

 (84), applicata ergo OJ=OE. Duae potentiae OF et OJ simul, seu quae iis aequivalet OH (38) 

 servabit in quiete, et in hoc casu est OH=OC, eique directe contraria. Deinde si saltem OG, 

 qnae minor est quam OJ, applicetur, conservabit OK, aequivalens ipsis OG et OF, denuo quietem. 

 Quocirca ducta FH parallela et aequali ipsi OE, omnes rectae OK, quae ex ad FH duci possunt, 

 exhibebunt potentias una cum OC, in quiete punctum conservantes. Poterit porro OE, quantum 

 libet, augeri, et nihilominus quietis status conservabitur. Applicetur ergo, praeter OF destruentem 

 OD, potentia OL: hae^^duae OF et OL simul, seu iis aequivalens OM denuo in quiete servat. 

 Ergo si producetur CO in //, ut sit 0H= CO, atque ex // demittatur infinita recta HR perpendi- 

 cularis in AB, quaecunque recta ex ad eam ducta OK, OM punctum in quiete conservabit. Q. E. I. 

 Script. ad marg. Melius haec solutio adornatur, praemittendo constructionem. 



88. Copoll. 1. Problema ergo hoc infinitas admittit solutiones, cum infinite possint applicari 

 potentiae, cum data OC statum quietis servantcs. 



L. Ealeri Op. posibanui T. II. O 



