

38 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechavica. 



206. Coroll. ^. Fig-. 111. Ne ig^itur haec potentia effectum suum obtineat, oportet applicare 

 contrarie ag-entem GH, cujus momentum HG.AG aequale sit momento BF.AB-., unde patet si ea 

 potentia in puncto A applicari debeat, eam oportere e«se infinitam. oki oiicupy' M 



207. Coroll. 5. Fig. 112. Si virga fuerit curva AB in A firmata et in B applicatam habens 

 potentiam /?C, ducatur tangens Ah ex A et producatur CB ut eam in 6 secet, potentia BC tanquam 

 in 6 applicata considerari potcst, quae, ut praeceptum est, resoluta, dabit effectus in punctum A^ 

 nempe unum, quo evellitur, alterum quo abrumpitur. 



-! m; 208. Copoll. 6. Si tali virgae, vel rectae vel curvae, plures una potentiae sint applicatae, 

 quid eae in virgam possint, opus non est particulariter inquirere. Nam cum in praecedentibus me- 

 tbodus tradita sit, qua una potentia iis aequivalens inveniri potest: quaeratur ea, eritque casus plu- 

 rium potentiarum ad casum unicae reductus, qui hic est cxpositus. ,. 



209. Ppoblema 21. Fig. 113. Si virgae ABC in duobus punctis A et B firmatae potentia 

 CD in puncto C applicetur, invenire vires, quas puncta A et B sustinent. 



Solutio. Ponatur primo punctum A solum firmum, et quaeratur potentia in B applicanda, 

 quae actionem potentiae CD dcstruat. Sit ea J?e, et oportet, ut momenta potentiarum CD^ Be in 

 A sint aequalia et contraria. Producatur eB in alteram partem; ex punctis A et C in eam demit- 

 tanlur perpendicula CG, AH. Erit momentum potentiae CD in A = CD {CG -\- AH) ( ), et mo- 

 meutum potentiae Be=^Be.AH; ergo CD {CG -t- AH)=z Be.AH, unde Be = CD {CG-i-AH):AH. 

 Hanc ergo vim punctum B sustinet^; adeoque ea sursum trahi debet. Simili modo punctum A sur- 

 sum sollicitatur a potentia CD yi = CD.CGiAH (posito B puncto fixo). Ergo tanta vi deorsum 

 urgeri debet. Q. E. I. 



210. Copoll. 1. Solutio problematis ex eo pendet, quomodo virgae ABC potentiae in punctis 

 A et B applicari debeant, data potentia in C applicata, ut obtineatur acquilibrium. Cum hoc sit in 

 priori parte hujus capitis pertractatum, quales potentiae virgae applicatae esse debeant, ut adsit 

 aequilibrium, plures casus, ubi vircs quaeruntur, quibus plura puncta virgae urgentur, praetermitto. 



211. Copoll. 2. Fig. in. Si virga fucrit recta ^C, eique in C potentia CD normaliter ap- 

 plicata, erit vis, quam B sustinet =CD.CA:AB, et vis, quam A sustinct =CD.CB:AB. Cum 

 autem sit CD.CA:AB = CD.CB:AB-\- CD, manifestum est vim, quam punctum B sustinet, aequa- 

 lem esse summae potentiarum puncta C et ^^ urgentium. 



212. CopoU. 3. Fig-. 115. Ilinc igitur perspicuum est, quantam vim clavi A et B sustinere . 

 debeant a trabe ACy potentia CD sollicitato, utrumque enrm de loco movere conatur. 



■.jjif.no-; .{; .££€>isoat 



