U L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechamca. 



4. Exposui ergo in Comm. Acad. Berol. Tomo VI novam regulam meclianicam, quae ad omnis 

 generis motus, quorum corpus est capax, accommodari potest: praeterquam autem quod haec regula 

 admodum prolixis calculi formulis est contenta, ea etiam ejusmodi elementa, quae a corporis figura 

 pendcnt, requirit, ut ea pro quovis corporis situ peculiari calculo investigari debeant. Retuli enim ibi 

 constantcr situm corporis ad spatium absolutum, in quo sumtis pro lubitu ternis axibus fixis, ad quodvis 

 temporis punctum, non solum corporis momenta inertiae respectu istorum axium colligi oportet, sed 

 etiam alias quantitates, quae ob corporis figaram in calculum ingrediuntur. Quoties igitur silus cor- 

 poris respectu horum ternorum axium mutatur, quod quidem singulis momentis fieri potest, valores 

 illarum quantitatum semper de novo per computum erui debent, quo pacto motus determinatio ple- 

 rumque molestissima redditur, atque adeo saepe ne suscipi quidem potest: propterea quod, si fuerint 

 vires a situ corporis pendentes, Ipse situs inter quantitates incognitas est referendus. 



5. Quo igitur huic tanto incommodo occurrerem, idem negotium nuper alia via confeci, et motum 

 ex ejusmodi elementis definivi, quorum determinalio non a situ corporis respectu ternorum illorum 

 axium in spatio absoluto sumtorum penderet, sed a tribus axibus in ipso corpore assumtis, et cum 

 ipso mobilibus. Quoniam enim respectu istorum axium corpus porpetuo eundem situm conservat, 

 elementa illa semel determinasse sufficit, sicque labor calculi continuo de novo instituendi evitatur. 

 Hinc etiam regulae ad motum definiendum, quas ibi tradidi, multo facilius ad usum transferri, atque 

 ad motus corporum a viribus quibuscunque sollicitatorum investigandos satis expedite accommodari pos- 

 sunt. Id solum incommodum etiamnunc restat, quod saepenumero ad calculos fere inextricabiles 

 deducamur: verum, etsi in hoc non tam Mechanicae quam Analyseos defectus cernitur, tamen si istas 

 regulas frequenti usu nobis magis familiares reddemus, dubium est nullum, quin calculus, per plura 

 tentamina tandem tractabilior efficiatur. Quod idem de aliis difficilioribus investigationibus cxperientia 

 luculentcr testatur, quae nonnisi post plurimos conatus demum ad faciliorum usum sunt traductae. 



6. Quae autem tum temporis de hoc argumento conscripsi, brevitati consulens fere nimis suc- 

 cincte proposui, noque cuncta momenta, quibus haec investigatio innititur, satis luculenter explicavi. 

 Tum vero etiam hoc negotium per formulas valde prolixas et taediosas ad finem perduxi, quae cum 

 tandem ahquanto simpliciores extiterint, nullum est dubium, quin eaedem per viam magis planam et 

 facilem obtineri queant. Quoniam igitur tam ardui operis tractatio repetita semper nobis novum 

 lumen largiri solet, ac tam insueta object^, quae cum hac investigatione sunt connexa, nonnisi fre- 

 quenti et assiduo usu nobis familiaria redduntur, hoc quidem idem argumentum denuo aggrediar, 

 operamque dabo, ut id tam perspicue, quam quidcm ob rei difficultatem fieri poterit, cxponam. 

 Quoniam vero ante ad motus tantum eos, qui circa centrum gravitatis fiunt, indagationem institui, 

 nunc rem aliquanto generalius sum complexurus, motusque, qui circa quodcunque punctum fixum 

 evenire possunt, ad examen revocabo. 



7. Omne corpus ita moveri potest, ut duo quaevis ejus puncta in quiete permaneant, ac lum 

 simul otania puncta, quae inter haec duo in directum jacent, quiescunt, quo casu corpus circa hanc 

 lineam rectam in gyrum agi dicitur, hicque motus ratione celeritatis in infinitum variare potcst. Sin 

 autem praeter ea duo puncta tertium quodpiam punctum, non inter ea situm, seu cum iis non in 

 directum jacens, in quiete retineatur, tum evidens est nullum plane motum in corpus cadere posse. 



