16 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Mechanica 



liorem, cum ipsa cuspis, cui corpus impingit, agitationi subjecta assumatur: quae theoria cum non4 

 dum satis sit exposita, aeque est difficile istud phaenomenum explicare, atque conditiones necessa-i 

 rias assignare, sub quibus id sit successurum: ex quo intelligi potest, quanta adjumenta, in praxi 

 mechanica universa, ex accurata hujusmodi motuum pertractatione, merito expectari queant. 



13. Gum autem motus secundi generis in se complectatur motus primi generis, evidens est illud 

 commode applicari non posse, nisi prius hoc diligenter fuerit exploratum. In quo etiamsi nulla am- 

 plius insit difficultas, idque jam in variis scriptis mechanicis uberrime sit exposltum, tamen quatenus 

 ei genus secundum innititur, ejus pertractatio de novo suscipienda atque ita instruenda videtur, ut 

 ab eo via ad hoc alterum praeparetur, et connexio quae inter ambo intercedit, luculentius demon- 

 stretur. Quam ob causam ab indagatione motuum primi generis exordiar, quos equidem ex primis 

 Mechanicae principiis ita sum derivaturus, ut pari ratione investigatio motuum secundi generis 

 suscipi queat. 



H. In omni autem motu, utcunque fuerit complicatus, sive corporum rigidorum, sive flexibij 

 lium, sive etiam fluidorum investigando, cum variae methodi in usum vocari soleant, equidem longa 

 experientia edoctus sequentem methodum non solum commodissimam,- sed etiam ita comparatan^ 

 deprehendi, ut ad omnia motus genora aeque pateat, ac semper certo cum successu adhiberi possit. 

 Primo scihcet generatim in corpore motum quemcunque inesse concipio, qui quidem generaUssime 

 omnes plane motus, quorum corpus est capax, in se complectatur. Secundo, pro singuh*s corporis 

 particuhs vires ad hunc motum prosequendum requisitas investigo, quae nimirum eatenus sunt ne- 

 cessariae, quatenus quaehbet particula vel non uniformiter, vel non in directum fertur. Tertio, has 

 vires requisitas ad motum fictum prosequendum comparo cum viribus, a quibus corpus actu soUici- 

 tatur, easque his aequivalentes facio; quod quo facilius praestari possit, alteras vires in contrarias 

 converto, quae proinde cum alteris in aequilibrio consistere debebunt. Cum igitur vires requisitae, 

 contrarie vel negative sumtae, vires actu sollicitantes destruere, seu cum iis aequilibrium constiluere 

 debeant, theoria aequilibrii suppeditabit aequationes, quibus motus fictus et generaliter assumtus ad 

 motum realem perducitur, unde verus corporis motus definietur. yJ 



15. Quodsi corpus non libere est mobile, sed ejus motus limitatur, veluti si circa axem vel 

 centrum fixum movetur, vel fluidum per canales manat, tum plerumque haec ipsa motus obstacula 

 vim quandam sustinent, cujus determinatio per vulgares methodos saepenumero admodum fit difficilis 

 et lubrica. Hujus autem methodi ope, quam hic adumbravi, et haec determinatio redditur planissima. 

 Denotet enim R has vires, quas fulcrum aliave corporis obstacula sustinent; tum vero vires corpus 

 actu sollicitantes designentur littera P, vires vero ad motum prosequendum requisitae, littera Q. 

 Jam quoniam fulcrum pari vi in corpus reagit, ipsum corpus inde vi = — R sollicitari censendum 

 est, ifa ut nunc universae vires in corpus agentes sint =P — R. Motus ergo ita comparatus erit, 

 ut vires ad ejus conservationem requisitae Q his viribus P — R perfecte aequivaleant, haecque adeo 

 aequalitas subsistat Q = P — /?, ex qua actio seu pressio corporis in fulcrum erit R = P — Q, seu 

 haec pressio aequalis erit viribus corpus actu sollicitantibus , demtis viribus ad motus conservatio-; 

 nem requisitis. ^^^1 



