Be motu corporum circa punctum fixum mohilium. M 



16. En ergo regulam facillimam, cujus ope quovis casu pressio corporis in fulcrum definiri 

 potest, eaque tam late patet, ut non solum ad omnia motuum non liberorum genera extendatur, 

 sed etiam ad omnia corporum genera, sive sint solida, sive fluida, eodem successu accommodari 

 possit. Reducitur ergo non solum haec de pressione corporum in fulcra seu sustentacula difficillima 

 quaestio, sed etiam ipsa motus omnium corporum determinatio ad puram quaestionem staticam, prop- 

 terea quod vel aequilibrium inter vires, vel aequivalentia virium exquiritur. Pro motu scilicet ipso 

 definiendo aequiiibrium adesse debet inter vires actu sollicitantes P, et inter vires ad motum requi- 

 sitas negative sumtas, boc est inter vires P et — Q^ quod quidem aequilibrium ex immobilitate 

 fulcri deducitur: tum. vero cogitatione remota fulcri immobilitate , differentia illarum virium P — Q 

 praebet vim a fulcro sustentam. 



17. Apparet ergo fulcrum eatenus tantum premi, quatenus vires actu sollicitantes superant vires 

 ad motum requisitas, ita ut si nullis opus sit viribus ad motum prosequcndum, fulcrum omnes vires 

 sollicitantes sustineat. Contra vero fulcrum nullas plane vires sustinebit, quando vires actu sollici- 

 tantes viribus requisilis omnino fuerint aequales, quo casu motus corporis perinde se habebit, ac si 

 esset perfecte liberum, neque ejus motus uHo modo limitatus. Si enim axis vel fulcrum nullam vim 

 sustinet, motus idem omnino erit, ac si axis vel fulcrum prorsus tolleretur, quo pacto corpus in 

 perfectam libertatem se movendi vindicatur. 



18. Principium autem mechauicum, ex quo vires ad quemvis motum prosequendum requisitae 

 expeditissime definiri possunt, ita se habet: Gonsiderato (Fig. 121) corporis elemento quocunque, cujus 

 massa sit dM, motus ejus ita sit comparatus, ut elapso tempore=<, id elementum pervenerit in Z, cujus 

 loci situs per ternas coordinatas, in datis directionibus fixis assumtas AX=x, XF=j et FZ = z 

 definiatur, ita ut hae quantitates a?, j, z tanquam functiones temporis spectari possint, quarum 

 differentialibus dx, dy et di, ad elementum temporis dt relatis, verus particulae Z motus continetur. 

 Sumto jam differentiali temporis dt constante, ad motum elementi Z = dM prosequendum tribus 

 opus est viribus motricibus, secundum directiones, illis coordinatis parallelas AX, XY et YZ^ soHici- 

 tantibus, quae sint Zp, Zq et Zr, eruntque hae vires: 



^dMddx 



1. Vis secundum Zp ipsi AX parallele urgens = — j^^ 



II. Vis secundum Zq ipsi XY parallele urgens = — — ^ > 



III. Vis secundum Zr ipsi YZ parallele urgcns = — ^ — 



Directiones autem harum ternarum virium ita sunt concipiendae, uti in figura repraesentantur, ita 

 ut tendant ad singuias coordinatas x, y et z augendas, siquidcm vires prodeant affirmativae; sin 

 autem sint negativae, directiones in contrarium sunt mutandae. 



19. Quod ad binarium attinet, quo hac formulae sunt affectae, is a mensura determinata, qua 

 tempus cum reliquis quanlitatibus in comparationcm ducitur, pendet, quae si alia statucretur, qui- 

 cunque alius numerus aeque adhiberi possct. Utor autcm hic ea ratione, secumlum quara tcmpus, 

 quo grave ex altitudine quacunque a libere delabitur, per 2Va exprimi solet, ita ut si a denotet 

 altitudinem lapsus uno minuto secundo facti, expressio temporis quaccunque t pcr ^Ya divisa in 

 minuta secunda convcrtalur; hoc ergo modo tempus t cum magnitudinibus x, y, z comparabitur. 



