De motu corporum circa pnnctum fixum mobtltum. 49 



25. Motus aiitem corporis, sive ad genus primum, sive secundum referatur, dummodo punctum 

 quiescat, distinctissime cognoscetur si ad quodvis tempus situm ternorum axium respectu spatii 

 absoluti assig-nare noverimus. Tum enim simul ciijuslibet corporis particulae verum situm respectu 

 spatii absoluti definire poterimus, quem si ad quodvis temporis instans coUig^amus, ex mutatione situs 

 momentanea ipsum motum cujusque particulae facile concludemus; spatiolum enim a quavis particula 

 descriptum ad elementum temporis applicatum praebebit ejus celeritatpm, et duo motus ejusdem 

 particulae duobus tempusculis successivis inter se collati ostendent cum celeritatis tum directionis 

 mutationem, quibus rebus plane omnia, quae de motu corporis universo quaeri possunt, continentur. 

 Hocque ergo modo perfectam motus cognitionem impetrabimus. 



26. Dum autem corpus ad spatium absolutum referimus, in eo quoque tres axes assumi conve- 

 niet, quorum respectu situs corporis quovis momento definiri debet. Hi igitur tres axes spatii 

 absoluti probe sunt distinguendi a tribus illis axibus, quos corpori infixos concipimus: illi enim 



! revera sunt immobiles, hi vero cum corpore simul movcntur, atque ex situ horum axium respectu 

 illorum quovis momento tam situs corporis quam ejus motus cognoscitur. Quare dum corpus ut- 

 cunque movetur, ita ut punctum immotum maneat, ejus motus perfectc describetur, si ad quodvis 

 tempus situm axium corpori infixorum respectu axium spatii absoluti assignare poterimus. 



27. Quo igitur cujuslibet elementi corporis Z verum motum ad quodvis tcmpus definire queamus, 

 primum ejus situm respectu axium ternorum ipsi corpori infixorum indagare debemus, qui quidem 

 situs, uti vidimus, commodissime per ternas coordinatas his axibus parallelas determinatur; et quamdiu 

 idem corporis elementum spectatur, hae ternae coordinatae nullam mutationem subeunt, utcunque 

 corpus moveatur. Unde si hae coordinatae per x, y et z designentur, eae pro quantitatibus con- 

 stantibus crunt habendae, quamdiu scilicet idem corporis elementum spectatur, propterea quod ejus 

 situs respectu horum axium, qui corpori infixi slmulque cum eo mobiles statuuntur, nulli mutationi 

 est obnoxius. 



28. Deinde vero ejusdem elementi situm quoque respectu ternorum axium absolutorum explorari 

 oportet, quod pariter per alias ternas coordinatas his axibus parallelas commodissime praestabitur. 

 Jam vero hae coordinatae etiam pro eodem corporis elemento labente tempore pro variabilibus sunt 

 habendac, atque ex hac ipsa variatione ejus verus motus aptissime dijudicatur, siquidem ejus situs 

 respectu horum axium continuo immutatur. Quodsi ergo hae coordinatae per litteras X, Y, Z de- 

 signentur, hae successu temporis mutationem perpeti censendae sunt, dum praecedcntes x, j, z pro 

 constantibus haberi debent. 



29. Quoniam erg;o cujusque elementi motus ex coordinatis mobilibus X, Y, Z peti debet, in id 

 imprimis est incumbendum, ut has coordinatas ex coordinatis fixis x, y, z derivemus, quera in finem 

 ad quodvis tcmpus situm axium corporis, respectu axium spatii absoluti, explorari convenit. Princi- 

 palis igitur quaestio tum huc redibit, ut cognito situ axium corporis respectu axium spatii absoluti, 

 pro quocunque corporis elemento ternae coordinatae mobiles seu variabiles X, Y, Z ex coordinatis 

 immobilibus et fixis x, y, z definiantur: quod igitur quemadmodum commodissime fieri possit, dili- 

 genlius dispiciamus. Ilaec autcm disquisitio tam ad motus secundi generis quam prirai generis aeque 

 patebit, quia unum saltem corporis punctum tanquam fixum assumimus. 



L. Euleri Op. poslliuina T. U. 7 



