De motu corporum circa punctum pxum mobilium. 55 



55. Ex doctrina autcm compositionis virium constat, vim MQ aequalem csse sumraae omnium 

 virium Zq, ita ut sit 



Deindc pari modo vis NR aequalis est summae omnium virium Zr, sicque erit 



.is Nlt^-^^frdM^^fr.m; 



ad has ergo vires inveniendas singula corporis elementa per binas coordinatas j et z multiplicari et 

 integralia per totum corpus extendi debent, ut obtineantur valorcs totales formularum JjdMet JzdM. 



56. Quantitate harum virium inventa, earum loca applicationis M et N in planis AOC et AOB 

 investigari debent, quem iu finem ex M in OA et ex N in OB ducantur normalcs MG et NH^ ita 

 ut quaeri oporteat intervallum OG.GM et OH.HN. Constat autem esse 



vis MQ . OG = /vir. Zq.x et vis MQ . GM = /vir. Zq.z, 

 \is NR.OH=/yir.Zr.y et yis NR.HN =J\ir.Zr.x, 



unde elicitur 



^^- ^diMQ ' ^'^^^ VisMQ \ 



^^^ r jTiir 2d«2 r ,,^ Idds r „^ 2d.s2 r ,,. 



(^" = ^R "^= ^um = ^''- 



57. Quo ig-itur hinc facilius ^efiniri possit, quales vires axis gyrationis sustineat, corpus, quasi 

 esset in quiete, consideretur, cui praeter vires actu sollicitantes hae duae vires MQ et NR essent 

 applicatae. Cum enim omnium harum virium momcnta respectu axis OA se destruant, ex earum 

 conjunctione vires nascentur, quarum media directio per ipsum axem OA transit, ita ut vis aequi- 

 valens immediate in axem agat; unde patebit quanta vi opus sit ad axem in situ suo retinendum, ne 

 inclinetur. Cum autem ex viribus actu sollicitantibus nascatur respectu axis OA momentum P, vi- 



dimus esse P = --^ j{tt ~^ ^^) ^^^y hinc eo expeditius compositio omnium virium in axem agen- 

 tium instituetur. 



58. Aequivalet autem vis MQ vi sibi aequali in axis puncto G applicata, una cum vi evanes- 

 cente rectae GM in infinitum productae applicata, cujus tamen momentum sit finitum respcctu axis 

 0//, et aequali momento vis MQ. Simili modo vis NR aequivalet vi sibi aequali, axi in puncto /t, 

 ducta Nh ipsi BO parallela, applicata, et insupcr vi infinite parvae, rcctae hN in distantia infinita 

 applicatae. Quare cum harum virium infinite parvarum actiones a viribus actu sollicitantibus de- 

 'struantur, ob vires ad motus conservationem requisitas axis sollicitabitur in punctis G et h viribus 

 MQ et NR ante inventis. Similique modo vires actu corpus sollicitantes in directionibus sibi paral- 

 lelis axi immediate sunt applicandac, ut obtincantur vires, quas axis inde sustinet. 



