.a^ a IV. 



De motu corporum i^uper §uperlieiel)u§ mobilibu§. 



1. liemina 1. (Fig-. 126) Interea, dum corpiis motu uniformi cum celeritate debita altitudini c 

 percurrit spatium AB, idem corpus ex quiete a vi acceleratrice g^ protrahetur motu uniformiter 

 accelerato per spatium ah=g' — — 



Deinonstratio. Si more solito tempora exprimantur per spatia, quae motu aequabili percurrun- 

 tur, divisa per celeritates, celeritates autem indicentur per radices quadratas ex altitudinibus, ipsis cele- 

 ritatibus debitis, erit corporis, spatium AB motu aequabili percurrcntis, celeritas =yc, et tempus, quo 



AH 



hoc spatium absolvitur, =rr' At si corpus, quod ante in a quieverat, protraliatur a vi accelera- 

 trice =g per spatium ah, habebit in 6 celeritatem debitam altitudiui g.ah, ipsa celeritas erit 

 = yg.ah. Hac vero celeritate corpus aequabiliter motum eodem tempore absolvere valet spatium 

 duplum ah. Quare eodem tempore, quo corpus motum aequabiliter celeritate Yc percurrit spatium 

 AB, spatium 2ah pariter uniformi motu absolvetur a celeritate Yg.ah. Quoniam vero spatia aequa- 

 libus temporibus motu uniformi percursa sunt ut celeritates, erit AB:2ah = yc:yg.ah, ideoque 

 2ahyc = AByg.ah etkah^c^AB^^g.ah, unde fit ah =^~ Q. E. D. 



2. Copoll. 1. Hinc itaque definiri poterit vis acceleratrix g^ qua corpus protrahatur per spa- 



tium ah eodem tempore, quo aliud corpus, motu uniformi latum, cum celeritate debita altitudini c, 



percurrit spatium datum AB: erlt nempe^ = ^^5 seu erit AB^ ad kc.ah ut vis gravitatis accele- 



ralrix 1 ad vim acceleratricem quaesitam y. ' 



' ; ' i ■■ .'/. . : , '■.u; )iVi ;'l\i 



3. Coroll 2* Si igitur spatium AB fuerit infinite parvum, seu differentiale primi gradus, ob 



^^ — ~n~^ ^rit spatium -«6 iiifinities minus, seu dlfferentiale secundi gradus; siquidem altitudo ce- 

 leritati debita c fuerit finita, atque ^r ad 1 habuerit rationem finitam. 



k. Lemma 2. (Fig. 127) Si oorpns in A habeat celeritatera altitudini c dobitam, qua dato 

 tempore aequabiliter motum, percurreret spatium AB; simul vero sccundum directionem AB sollici- 

 tetur a vi acceleratrice ^r, eodera ^mporc ab A ultra B in 6 progredietur, ut sit Bh=^ 



(J.AB^ 



Ac 



