70 L. EULEHI OPEKA IM)STHUMA. Mechamca. 



33. Copoll. A. Quoniam motus superBciei JB ita acceleratur, ut tempusculo dt praeter spa- 

 tium PS, quod motu uniformi cum celeritate Yu percurreret, conficit spatiolum Ssy haec accele- 

 ratio proficiscitur a vi ac'celeratrice = "^ir* Si vis acceleratrix superficici ponatur = iS, erit 

 S = — ^ ; ideoque pressio corporis in superficiem erit = m /4S. 



34. Coroll. 5» Ad accelerationem dv in corpore P tempusculo dt producendum requiritur vis 

 acceleratrix P, ut sit dv = P.PR = PdtVvj ideoque -t- = Pdt. At si vis acceleratrix superficiei 

 sit iS", erit -T- = Sdt. Quare cumsit -^ = -^ , erit P = nS. Corpus P ergo perinde super super- 

 ficie incedet, ac si sollicitaretur a vi tang-cntiali = nS. 



35. Copoll. 6. Quia porro pressio corporis in ♦superficiem est =- — — mJS, pcrinde in su- 

 perficie incedit, ac si praeter vim tangentialem mS sollicitaretur a vi normali nS in diroctione PN. 

 Simili modo ergo corpus super superficie mota movebitur, quo super quiescente moveretur, si solli- 

 citaretur vi acceleratrice 5* in directione PF, parallela directioni FE. 



36. Coroll. 7. Si igitur superficies A/J secundum directioncm EF sollicitetur vi acceleralrice 

 S, corpus P a nulla vi soUicitatum super ea perinde movebitur, ac si superficies quiesceret, et cor- 

 pus P sollicitaretur vi acceleratrice S in directione contraria PF. 



37. Sicliolion. Hinc problcma propositum facilius hoc modo solvi potuisset. Si superficies 

 j4B uniformiter progrederetur in directum, tum motus corporis P super ea idem pmrsus erit ac si 

 quiesceret; hincque motus corporis rclativus idem foret, ac si corpus a nulla vi sollicilaretur. Dcinde 

 pariter manifestum est, quia superficies secundum directionem EF a \i S acceleratur, si corpus /' 

 eadem vi acceleratrice sollicitaretur secundum eandem directionem, tum adhuc eundem futurum cssc 

 motum corporis, ac si superficies quiesceret. Quare cum sola superficies urgeatur a vi acccleratrice 

 5* in directione EF, corpus P super ea perinde movebitur, ac si soUicitaretur in directione contraria 

 PV ab aequali vi acceleratrice iS, ipsa autem supcrficies quicsceret. Reducitur ergo hic rasus a4 

 problema 2. ex quo cum resultet ex vi hac iS" vis tangentialis T=nS ct normalis N= — mS, ob an- 

 guH VPT=PRjt sinum =m et cosinum =n, prodibit accelcralio corpons dv =nSdtYv = nSds, 



posito clemento spatii PQ = ds; et pressio in superficiem erit =A{ «5'), planc ut solutio in- 



venta habet. Per hanc autem considcrationem problcma scqucns facilius et succinctius rcsolvctur. 



38. Ppoblema 4. (Fig. 134.) Si supcrficies /IBC secundum dircctionem rectae EF piogrc- 

 diatur sollicitata vi acceleratrice iS", invenire molum corporis P supcr ea inccdcntis ct sollicitati a 

 viribus quibuscunque. 



Siolntio. Si superficies promoveretur uniformiter in directum, scu si a nulla vi sollicilaretur, 

 tum corpus P super ea pcrinde incessurum esset, ac si superficies quicscerct: Acceleratio autem 

 superficiei tantum immutabit motum corporis, similiterque motus corporis erit comparatus, ac si 

 corpus praeter vires actu ipsum sollicitantes urgcretur a vi accelcratricc S in directione contraria PV. 

 Corpus igitur super hac suporficie promota perinde movebitur, ac si superficies quiesceret, ct corpu^ 

 practcr vires id actu sollicitantcs incitaretur vi iS" in dircctiouc PV. Quare si anguli VPT dicatur 



