De molu corporum in tubo mobili circa axem fixum. 75 



' . pf 



sM aatem hoc momentum inertiae = J\lkkj quo invento erit acceleratio puncti F = ——' OFj atque 



pf Pf 



acceleratio puncti P = -~~'0P. Hinc ergo fiet du=—-.OF.Ff. 



odiw ai (>•> iii ''i i\z <■ ">j «ijj^u- 



k. Ob hanc accelerationem tubus superiori temporis elcmento ultra angulum FOf insuper de- 



scribet angulum fOtp^ ideoque in situm Oq) perveniet. Angulus autem fOcp seu spatiolum f^ tan- 



Pf 

 tum erit, quantum ab acceleratione ^^'OF generari potest, interoa dum spatiolum Ff celeritate 



altitudini u debita conficitur. Dum autem generatim spatiolum ds percurritur celcritate altitudini c 



debita, eodem tempusculo corpus quiescens ab acceleratione g protrahetur per spatiolum =^.— . 



Hinc ergo erit Pp =^ ^^^'OF .^y et angulus fOcp = ^£,= ^^'~' Vicissim igitur si spatiolum 



ff: datum fuerit, per qUod tubus per acceleralionem promoveatur, ex eo innotescet ipsa acceleratio 



— ^. 0F=^^-> ideoque momentum virium accelerantium Pf= ".'t.' ^» 



5. Quiescat nunc tubus OF, in eo autem versetur corpus P motum in directione PF celeritate 

 quacunque debita altitudini ^, atque manifcstum est hoc corpus ista ccleritate per tubum uniformiter 

 esse progressurum, neque tubum ad motum esse sollicitaturum. Nequc etiam tubus ullam vim sentiet, 

 81 corpus secundum dircctionem PFa vi quacunqne sive acceleretur, sive retardetur. Sollicitetur corpus 

 a vi P secundum directionem PF, atque dum spatium PQ = dx percurrit, ejus motus accelerabitur, 

 fietque dv = -— denotante A massam corporis P. Hinc ultra Q in q progredietur, ut sit 



\='\v ^^ — I"4^—4A^' 



prouti modo ostendimus. 



6. Moveatur nunc tubus mota rotatorio circa 0, atque corpusculum P, nisi sit in 0, quies- 

 cere non potest. Duplici autem modo motus corporis in tubo inclusi spectari potest, primo scilicet, 

 quatenus in ipso tubo progreditur, tum v^ro motum cum tubo habebit communem. Quare si co- 

 gnoscatur motus corporis in tubo, una cum tubi motu rotatorio, simul verus corporis motus innotescet. 

 Habeat (Fig. 138) corpus y^ in tubo OF celeritatem altitudini p debitam, qua secundum tubi longi- 

 tudinem ab recedat, simul vero ipse tubus rotetur ita, ut puncti F celeritas per Ff sit debita 

 altitudini u. Verus ergo corporis j4 motus erit compositus ex motu, quera habet in tubo cura 

 celeritate Vp, et ex motu tubi rotatorio in J, cujus celeritas erit = — ^— , et directio secundum 

 Au normalem ad 0^4. Hinc corpus J primo instanti revera movebitur in directione y4p, ita ut sit 



AP:Pp = yp'.—^ '••» ^' -i fw* " "• '"v^f 



ejusque celeritas vera seu absoluta erit = "TH^» ""^® altitudo huic ccleritati debita fit 



Ap^ Pp^ OA^.u 



= JP^'P = P-*-JF^'P=P-*-oF^' 



7. Ponamus celeritatem corporis //, qua secundum tubi longitudinem progrediatur, esse 

 nullam; ita ut tantum habeat motum cum tubo communcm secundum direclioncm Jce, celcritate 



