76 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechanica. 



^OAVu jj^^ igitur celeritate, dum tubus puncto temporis in situm 0/* procedit, conficiet spatio- 

 lum Ja; punctum tubi J vero, in quo corpus haeserat, perveniet in a, descripto arculo circulari 

 y^a, cujus tang-ens erit recta Ja. Cum igitur nunc corpus non amplius sit in a sed in «, in tubo 

 interea spatiolum acc confccisse censendum est. At est 



Aa* 



aa = 0(x — OJ = V{OA^-\-Aa') — 0A = 



2 0A 



J 



ob /4a prae OA infinite parvo. Dum igitur spatium Ff celeritate altitudini u debita absolvitur,^ 

 corpus in tubo progreditur per spatiolum 



Aa^ Ff. Aa OA . Ff^ 



^" ¥6a 20F WF^ ' 1 



ob OA: Aa=OF'.Ff. Ad hoc autem spatium conficiendum requiritur vis movens ^, ita ut sit ^ 



OA.Ff^ g.Ff^ j, n^ g 204.« 



' 24 . OA , M 



Corpus ergo A in tubo perinde movebitur, ac si sollicitaretur a vi movente g = — ' ' secundum 



tubi directionem AP. 



8. Ponamus autem corpus in A jam in tubo moveri celeritate debita altitudini p, qua puncto 

 temporis, si tubus quiesceret, conficeret spatiolum AP = dXf posita distantia OA = x. Moveatur 

 autem tubus interea motu rotatorio, ita ul ejus punctum F conficiat arculum Ff=dSy celeritate 

 debita altitudini «, eritque primo -7- =-7— Tum vero corpus A praeter motum in tubo habebit 

 motum in directione Aa normali ad OA^ cum celeritate =-——=-— posita OF=f. Duplici hoc 



UI' f j 



motu corpus, si sibi esset relictum, describeret diagonalem Ap parallelogrammi AapP rectangulr 

 celeritate debita altitudini p h — — > perveniretque in p, existente 



AP= dx et Pp = Aa = ~= —r-i — • 



Tubus autem interea perveniet in situm Of^ existente Ff= ds. 



9. Nisi ergo corpus tubo esset inclusum elapso tempusculi elemento, corpus teneret situm pj 

 et tubus situm Of; ideoque extra tubum versaretur. Cum igitur tubus perpetuo corpus in se retineatj 

 vim quandam revera exeret, qua corpus in se conservet, haecque vis nil aliud erit, nisi pressio, qui 

 corpus et tubus ad se invicem apprimuntur, cujus pressionis directio erit normalis ad tubi directio* 

 nem. Sit ista pressio = P, qua corpus in A secundum directionem Aa normalem ad tubum, ips< 

 vero tubus secundum directionem contrariam urgeatur. Haec itaque pressio P efficiet, ut corpul 

 non iu /), sed in n perveniat, existente spatiolo 



P Ff^ Pds^ 



" A Au 4Au 



Eadem autem pressio P porro, tubum ex situ Of repellet in situm 0<p, ad quem inveniendum sit 

 momentum inertiae tubi respectu puncti = Mkky et cum momentum vis sollicitantis sit = Px, 

 erit acceleratio puncti f=^ii.n unde fit spatiolum 



f, Pfx ds^ 



' ^ Mkk ' 4u 





