De motu corporum tn tubo mohili circa axem fixum. ITJT 



10. Producatur recta Pp per tt in q, quae cum ad Of sit normalis, erit qji : fq)===OP : OF, seu 



(x -+- dx)f(p Pxxds^ 



Jam vero pressio P tanta esse debet, ut corpus ex p et tubus ex situ Of ad se invicem in situm 

 OTig) adducantur; quamobrem esse debebit 



Pds^ Pxxds^ {Axx -4- im)Pds^ 



P' 4Au 4Mkku 4AMkku * 



Verum ob triangula OJa^ apq simiiia erit OA :Ja = f: ds=dx:pqy ideoque 



dxds ds^Vp 



pq = 



fVu 



r* 4AMkkVf)U 



Hiocque fit P= — -— j quae est pressio, qua corpus in J ad tubum apprimitur, cui sustinendae 



flrmitas tubi sullicieus esse debet. Hac ergo vi primum motus tubi rotatorius retardatur, fietque 



du Pfx 4AxVpu 



. ds Mkk Axx-*- Mkk 



11. Si tubus motu rotatorio careret, corpus in punctum P perveniret, nunc autem pervenit in 

 punctum ;r magis remotum ab intervallo 



Ejus ergo celeritas V/), qua in tubo progreditur, increvisse censenda est, perinde ac si interea cor- 

 pus secundum tubi directionem sollicitatum fuisset vi quadam ^, ita ut sit ^^ = -j»^> unde fit 



acceleratio ^=— — • Ex qua dum corpus spatiolum AP=dx in tubo percurrit, fiet dp= — — -; deinde 



JLAxdsvf)ti cLjc ds 



▼ero est du = — — r» ex quibus aequationibus cum -r-=-r- conjunctis totus motus tam tubi, 



quam corporis in tubo definiri debet. 



12. Hinc vero etiam acceleratio corporis A vera colligi potest: cum enim corpus A actu pro- 

 grediatur motu insito per diagoualem 



Ap = y(dx'-^^), 



celeritate debita altitudiui =jpH-^, quae altitudo ponatur =Vy erit -^ = ~» Quia autem in- 

 terea corpus A sollicitatur vi P in directione /^a, accelerabitur a vi 



P .Aa Pxds .. dv Pxds 



= T—r> erit ergo — = —r 



f. Ap ° Ap Af. 



seu dv = 



Ap f.Ap ° Ap Af.Ap 



Pxds 4MkkxdsVpu 4Mkkuxdx 



Af ff{Axx -t- Mkk) lf{Axx -*- Mkk) 



quae eadem aequatio ex praecedentibus invenitur; cum enim sit 



4AxdsVpu 4Auxdx , , 'itixdx , xxu 



du = — ^ = — z 7^71 et dp = ——~ ob v=p-^—, erit 



Aax-i-Hkk Axx-^Mkk ^ ff '^ ff 



, , xxdu ^uxdx 4ttxdx 4Aux*dx 4Mkkuxdx 



dP = d/,-H— -4-— = — ff{Axx.^mk) = ff(A^-m "*''''^'- 



