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Di^^ertation §ur le mouvement des corps enferme^ dan§ un 

 tube droit, mobile autour d'un axe Uine. 



(Praecedentis commentationis redactio altera et omnino posterior.) 



§ 1. La matifere que je me suis propos6 d*eclaircir ici, appartient a une partie de la Mecanique 

 qui est encore presque tout-a-fait inconnue; car il n'y a qu'environ dix ou douze ans, que MM. 

 BernouUi ont cottlmenc6 a traiter quelques problemes de cette nature, et je crois quapres eux, 

 M. Clairaut et moi, nous sommes encore les seuls qui aient travaille sur cette matiere. Mais, pour 

 donner une idee plus nette tant de la nouveaute que des difficultes de cette nouvelle partie de la 

 Mecanique, on n'aura qu a faire attention au mouvement des corps sur des plans inclines ou sur d'autres 

 surfaces qui determioent le chemin que les corps doivent prendre, quoique la direction des forces 

 mouvantes eut dcmande une route tout-a-fait difFerente. Un corps pouss6 par la seule pesanteur, 

 Mant libre, doit tomber dans une ligne perpendiculaire a Ihorizon; un tel corps ne manquera pas 

 de suivre la direction d'un plan incline sur lequel il serait pose, rimpenetrabilite de ce plan 

 cmpechant sa chiite perpendiculaire. Mais ce meme corps agit a son tour sur le plan, en le 

 poussant perpendiculairement avec d'autant plus de force, que la direction qu'il doit suivre est 

 differente de celle de la pesanteur; de la vient, qu'a mesure que le plan s'eleve au dessus de Tho- 

 rizon, la pression du corps diminue, et qu'elle s'evanouit tout-a-fait, quand le plan est devenu 

 vertical, parce quen ce cas, rien ne r^siste plus a Taction de la gravite. 



§ 2, Gette pression que le corps exerce sur le plan incline, se determine sans aucune difficult^, 

 car elle est toujours au poids enticr du corps comme le sinus de linclinaison est au sinus total; 

 et quand mcme le corps serait pousse par plusieurs forces quelconques, il est toujours aise de 

 detcrminer la pression que le plan, ou la [surface sur laquelle le corps s'appuie, en soufTre, la 

 direction de cette pression etant constamment perpendiculaire a la surface. Mais dans cette qucstion, 

 si aisce a resoudre, on a toujours suppose le plan inclinc, ou la surface sur laquelle le corps se 

 meut, fixe et tout-a-fait immobile. Or, supposant le plan incline mobile, la question changera 

 bientot de face, et deviendra une des plus difficiles questions de Mccanique, qu'on ait traitees 

 jusqu' ici. Ccst de la que le c^Icbre M. Bernoulli a tire son premier problcme sur cette mati^re, 

 probleme ou il demande le mouvement d'ua corps qui dcscend sur un plan inclinu mobile, ou qui 



