106 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechanka. 



dv 



Supposons maintenant, que dans le cas de s = 0, il soit — =0, comme nous avons suppose ante- 

 rieurement que, dans le meme cas c soit == /*, car Tequation differentio-differentielle 



V ddv dudv 



ff da« ^uds^ 





requiert une double determination pour etre determinee. Appliquons cette determination au com- 

 mencement ou « = 0, et nous aurons 



., ^ ya = — , et partant ^ = /*>/«; 



hoqqi 



et pareillement on trouvera jm = /*1//? et j/ = /*yy, et par consequent, ies trois quantites £c, j, 2 

 seront exprimees ainsi qu'il suit 



f ' JvvYu •' /* I ' t JvvVu f I ' / JvvVu 



ou f doit etre d^rmih^ a Taide de cette ^quation 



yuiitiu:) i^(;)i) noi Euoii ii.v__(Wi' ditrft; 'J ^iJ floiJiiioi-.yi iil oijp anoeoqqua 



en sorte que supposant 5 = 0, il devienne t-=0 et i> = f, 



tioiiftijpi» *jJJ'jo r. ^iio'ii)noi/-iM| «uof; 

 § 4-2. Supposons a present /* * ==•— ^, et nous aurons 



■ v \. 



vvVu ffVg ♦^**"' wd< .«Yl'bn = *bk A89 olBi^^Jflil ln< 



or, d^ ^tant constant, 11 s'en suit ^ .^, , ».bL 



di« 2dv; ddf ^ 



cette valeur substituee ci-dessus donnera 



V ddv 'idv^ db^ddt , . vds , dv 2dv^ dv , dt 



— = jT — ^vT — iTT^* ou Dien -r- = (!• — — — 7-— — a • — • 



/f d»* vds^ dtds^ ff , 4$ , vd$ dt ds 



Ghangeons a present de constante, et supposons que relement dt soit consUnt, ej,jQous aurons 



vds ddv Sdi'^ ;rio'i'i'i!f ?.tii)H {in'}\ '\« <~ -^ *\f 



ff ds vds * 



equation qui contient trois variables: v^ seit. Les distances x, y, z seront exprimees ainsi qu*il suit; 



f ' fVg* ^ f fVg' ''-' f^fVg ' 

 les vitesses yp, yq et yr obtiendront a leur tour les valeurs suivantes '" ^' ^ ^~v ^ 



^/^_fVa fdv(flVg-^a) ^ / • _ /V^, . fdv{hVg-^tVp) ^. fVy fdv(cVg-^tVy) 



Y p —— r- i V Q —^ — 1~ ' > V f ^^^ "+- ■ ' I , • 



' V vvdt nt V vvdt v vvcU 



.;i .T .cmoillaoq .qC ii-7' 



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