De motu corporum in tuho mohiii circa axem fiocum. 107 



§ 4^3. Considerons enfin la septicme equation du § 29 qui est 



{Jxx ~i-Byy-i- Czz -+- Mkk) Yu = {Jaa -*- Bbb -+- Ccc ■+- mk)Vg'*""^^' '^;«"g «'»«« 



ijpy2fic>^ TOf ,!: iikkhu. .lib zoi^ '^=:u\[ 



et qui, a cause de yu=-^^^f se change en celle-ci ' j^iog;,, 



Axx -+- Byy -+- Czz -t- Mkk = {Aaa -+- Bbb ■+- Ccc -+- Mkk) ^ 



^ 5S'i9upilq 



ou, en substituant pour a;, y, z leurs valeurs respectives, ttxKnm wio lob jio8 



Mkk -+- j{Aaa h ^ -i-— ) 



-+- - {Cec H -r— ^ H — ^) = {Ada -+- Bbb -+■ Ccc -+- Mkk) — - 



liii noiiijup ; noibnoiJdo «uon itif^im i » 



Soit, pour abreger comme auparavant 



Aaa-i- Bbb -\- Ccc —Dff 

 AaVa.+-Bby^-t-CcVy = Efyg iLb t^j ii nob 



Acc H- B/3 -i- Cy = Fg 



et la derniere equation prendra la forme suivante 



m.i 1 T^ 'iEtvv Fttvv Dvvdt Mhkvvdt 



Mkk-^Dvv-i —-i — = -— — I — — 



f ff ^ IfAs 



, T- « y (Dfr-+-Mkk)vvdt 



dou il suit as = 



Mkkff-i- vv (D/f-t- 2 £ /■« -f- Ftt) 



Soit, pour rendre cette ^quation plus commode, c = — > et nous aurons 



, (Dyy-4- Mkk) dt 



Mkkff -i-Dff-t-^Eft-t-Ftt' 



Maisonaura dv=^ et dd. = =^ -h H^, suon m;. ... 



ddv —dd<p idfZ . 



et partant — = 1- — 2- et 



Par cons^quent, nous aurons l ^''*^^" 



d«2 ddt/ 2df2 —ddy 



c»m? -^ — ~ -^ ^» iirp uoiJenpoM gifiiyi 



d'ou resultera cette ^quation finale .... 



Ifddf (D/ir-+ Mkk)^ dt^ __ ^ 



~9 *" (Mkkff-i-Dff-t-^iEft -H Ftt)* 



laquelle, ne contenant quc deux variables (p et «, ct Tun des 6ldments, dt, etant suppose constant, 



