VII. 



De motu corporum in tubi§ circa punctum flxum 



mobiIIbu§. 



Problema 1. (Fig;. 146.) 



1. Moveatur tubus rectus AB uniformiter circa punctum fixum 0, in quo versetur corpus M 

 a nullis viribus sollicitatum, invenire hujus corporis motum in tubo. 



Solutio. Quia tubus AB motu uniformi circa punctum Oxum gyratur, sit ejus celeritas in 

 data a polo distantia /*, debita altitudini c; tum ex in tubum demittatur perpendiculum OA, 

 quod cum maneat perpetuo ejusdem longitudinis, ponatur OA = a. Pervenerit post aliquod tempus t 

 tubus in situm AB, tumque versetur corpus, cujus massa =Ay in puncto M, ubi sit ejus celeritas 

 debita altitudini v, quam habet secundum tubi longitudinem. Ducatur OM, et sit OM=z, AM=x; 

 ut sit zz = aa-t- xx; erit ergo celeritas angularis tubi in puncto M debita altitudini -^» qua 

 punctum M tempusculo dt convertetur per arculum il//i = - yc. Corpus ergo A in M duplicem 

 habet motum, alterum secundum directionem tubi ML cum celeritate Vv, alterum secundum tan- 

 gentem MN arculi Mn cum celeritate ==— — Si igitur corpus sibi esset relictum, priori motu 

 perveniret tempusculo dt in L, existente ML = dtVv; altero motu ex L in J perducetur, existente 

 LJ= — —j eritque LJ ipsl MN parallela et aequalis; quia est MN=Mn. Existet ergo corpus post 

 tempusculum dt in puncto J, unde a vi restituente in tubum reduci debet per spatiolum Jm ad 

 tubum normale. Cum autem sit -'^'* = 2om=-2^' concipiatur ex N in directionem tubi a6, quam 

 ob motum proprium post tempusculum dt habebit, ductum perpendiculum No, erit ob triangula 

 similia Nno et Ona seu OMA, 



,7. a czdfi acdfi ^ x czdfi cxdfi 



No = j— r = -TT^ et no = — 



n U 2 2/ir 2yf 



Tum vero quia angulus, quem NJ cum directione tubi ah facit, est infinite parvus, erit mo = NJ. 



I 



