120 L. EULERI OPERA POSTHUMA. 'Mechanka. 



^Tt(p domiltatur pcrpendiculum vo, crit 7iq — -j^— et vq=^ ^^^^ - Ipsi vq autem acqualis erit 



mco, unde cum sit mco -i- rto = rm, fiet ; -• - • •- •■' ''"-M 



.- . ,. . .,.,,'"1^ ^'^'' «^^ tu„ itVvr 'hUr\ -^r^l ftifl 



quae vis praebet pressioncm, quam corpus in tubum secundum directionem normalis MP exerit. Ab 

 hac ig^itur restitutione tubus magis acceleratur, dum ultra avh in situm a:fr/9 perducitur; atque haec 

 acceleratio tanta est, quanta proficisceretur a vi accelcratrice in distantia /* a polo urgente '^'Iqoo 

 •vhr; icodr.fl- o?. ^Pfx _ Afx .^ ^2. Sx ^ ^.uy aV.u '- raonomffloa odu* 



tttuhttUDh?. gfjilfdo') ZIW Mkk~ Axx^Mkk'^ ^ f ff f ^' 



Quare si tubi punclum intcrvallo f a polo distans tempusculo dt circa conficiat arculum 

 = d<i, erit i;hnH')08 fin»lOff ,9 f om Soi^/Hln p.iido 



j o 1 Afxdo ,„ 2f 5a; 2mj/ ^/v^Mv v r Jbs r... 

 nl irrts^^rfhrTt T '(mh'<f>du= ^^^~*- Axx-*-Mkk ^^ '^T T~* — I f~*'~ — = ^^^ mnilfio? ' 



Deinde quia corpus post tempusculum dt in puncto tubi a reperitur, spalium adhuc majus quam 

 j^/n^Jnterea in tubo conficiat nccesse est, spatium scilicet tiqo), quod illud superat particula _. 



''^r^V- Pxydt^ I 



quae producitur a vi accelcratrice tUintyiibVJioyM. Uo o.st f.yni^j&iq. 



>Ji*3^^ __ Pxy Axy .jy •■ "iv ■" SsD ^y ■ Wvu. 



Jam ante autem accelerationem est passum, eo quod spatium vm majus erat quam ML particula 



Sydt^ uxdt^ . . 1 . . <Sy 2ux 



—77 — I S7ir~' Q"3e nascitur a vi acceleralrice —-§-——• 



Af 2/f ^ f ff 



Consequenter si corpus tcmpusculo dt ia tubo percurrat spatiolum dSy erit 



^ _ y^ -Syda 2Ma;da ^.ryda .^ 2v 5« 2«^ ^/vm. 



unde ob tl5 = ^ — evenit 



x 



j Tzdz Syzdz 'iuzdz Ayzdz .,, 2^ 5» 2«« 4Vv 

 «^ = 1 :. 1 x: H r rrTT {IS -i -H ~ 



ds da 





'noft eijqit 

 et quia spatiola ds et d(7 eodem tempusculo dt percurruntur, erit -^^ ^- Quare cum ex duai^^ 

 bus aequationibus inventis definiantur v et «, motus tam tubi quam corporis in eo inclusi cogno* 

 scetur. Q. E. I. 



iO. CoroU. 1. Vis viva tubi in hoc situ est =~—u; altitudo autem celeritati corporis in 



M verae debita reperitur =v ?LJ^_j_^, undg ^is viva corporis in tixbo insiti «rit , 



'>Moia m»i/p co^r) ,v> - f IT .> loq g ^ njfn ruTfi.Tum mwhj: 



v^ oJDnuq fii fflc" =^Cp-_£2nA^_^»^x. 



.f ff '"* 



idirl 7.ntR'rj{'>'jOR ./ i^s./jo 'j!'(i. ■ a^a ui;)0' 



hin^ vis viva totalis ttibi -€i corporis est = ^ -^Av — ^^^^ -4- — . \mm, 



I 



