126 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Mechanica. 



«lationis pro puncto suspensionis C; sit radius osculi in C=R, CR=b, CF=^-, erit longitudo 

 • penduli isochroni cum vibrationibus arcus DCE=^-——» 



«Neulich hat mich ein fremder Gelehrter gebeten zu untersuchen, wie viel Wasser ungefahr 

 «in einer Secunde den Rhein hinunterlaufe; da ich gefunden, dass eins ins andere gerechnet, man 

 «15000 cubische Schuh rechnen konne. 



«Es ist wieder ein tomus von den Pariser M^moires herausgekommen, aber von mathematicis, 



«phjsicis und mechanicis wenig darin; wenn Sie belieben, kann ich Ihnen eine kleine Recension 



«davon schicken. Der Hr. Bouguer und der Hr. Maupertius haben einige Sachen darin von courbes 



«de poursuite, welche namlich ein Schiff beschreibt, wenn es allezeit grad los lauft auf ein ander 



«SchifT, so in einer geraden Linie geht velocitatibus utrobique constantibus. Man konnte ilber diese 



«Malerie viel problemata erdenken. — — — 



Ediloret. 



.HO llt ^ .O ^ iffff fiwllil oi»i^fi^t>^fl 



Jani^ *p^idem D. BernouUius mihi proposuit problema de oscillationibus laminaPelfsSc^f altero 

 termino muro infixae determinandis; cujus problematis solutionem quoque nuper in dissertatione de 

 minimis oscillationibus cujusque generis corporum fuse suin persecutus (*). Perscripsi etiam jam ante 

 aliquot menses solutioncm meam Cl. D. BcrnoulliO; qui in his litteris mihi significat meam solu- 

 tioncm cum sua egregie convenire. Proponit mihi autem de eadem materia hanc novam quaestionem, 

 ut ipse oscillationum numcrus, quas data lamina dato tcmpore sit editura, definiatur. Pendet vero, 

 uti ego etiam in citata dissertatione ostendi, celcritas oscillationum tum a longitudine laminae, tum 

 a quantitate elasticitatis. Quamobrem ad hanc quaestionem rcsolvendam requiritur, ut certo quodam 

 experimento quantitas elasticitatis detcrminetur. Ipse igitur D. BernouUi mecum communicat eandem, 

 qua ipse ulitur, clasticitates meticndi rationcm, quo eo facilius de consensu nostrarum solutionum 

 constet. Eandem laminam (Fig. 151) Ba muro in J? infijiam, cujus oscillationum numerus desideratur, 

 ope pondcris Q cx situ naturali Ba m st&tum BA dcduci juBet, *^t tum obse^vari distantiam Aa. 

 Datis enim pondere Q et distantia \^a una cum longitudinc laminae BAy quantitas elasticitatis inde 

 determinatur. Assumsi ego vcro in disscrtatione mea litteram A ad absolutam elasticitatis quan- 

 titatem exprimendam, et laminae incurvatae vim elasticam in singulis punctis posui aequalcm ipsi 



A ■ , . . . 



— > denotante r radium osculi in quovis loco. Posita vero longitudine laminae =a, inveni in cit. 

 loco laminae hujus oscillationes minimas isochronas forc cum osciliationibus pcnduli simplicis, cujus 



25T 





2o* 

 lougitudo sit ==^— — • Quocirca quo ista longitudo absolute determinetur, oportct qtiantitatem A ex 



supra posito experimcnto per Aa et pondus Q determinare. 



i ' ■ ,', .('.■Ut*l •tM\-M^\\'.\ i-.ftV. ^'\>'',.' > ■.-,11 \ ■., 



Quia lamina nostra Ba a pondere Q in statum aequilibrii est deducta, curva BMA erit elastica, 

 cujus naturam per eadem data investigari oportet. Ducta applicata PM=yi sit abscissa Pa = x 



et curva AM=s, itcmque radius osculi in M=r, qui est = j^ ^^^ "^d"' P^^**® ^* constante. 



Erit ergo vis elastica in M meo exprimendi modo, quo in ipso problemate sum usus, = — = ^^ 5 

 quae per gencrale meum theorema aequalis csse debet Qx, unde prodit ista aequatio >gT7.j== -y -h C. 



,= .,. ,...» ....,.,........,., ,V.;. ,.c iCA ■:') 



n Commentarii Acad. Petrop. T. VH. p. 99. . ' 



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