Recensio litterarum Cl. D. Bernoullii. 1 27 



ur ergo Ba — h^ ent 



rncidente /w in F, quia lamina ibi est muro innxa , erit ibi dx = ds. Fonat 

 C= ^ > ipsa vero curva JMB sit =a longitudini laminae oscillantis. Habetur ergo ista aequatio 

 — — = Qx"^ — Qh^. Sit distantia ^a, quae est data =6, debebit ista aequatio ita integrari, ut 

 facto a? vel *==0, fiat y = b. Deinde posito y = 0, seu o? = A, fieri debet s = a, unde quantitas 

 J determinabitur, quae formula inventa substituta dabit veram penduli simplicis isochroni longitu- 

 dinem. Prodibunt autem sequentes aequationesl ' s;?*;»!!,* j ; om/iiji: iiiilrj;;/ 



i><iM.»iiijiur «-i-M.ui Muvnj '^»'i>''i "' ,' . '-ii '/n\ u\ / O jl I U ?' ■ 2_4 '^ ' r>s»iff 



■•''-'<> nl aJKKCHn iln-^iyyull* " - da; (A2,-p,^) ^ ■ |jt "''rfji==^ "'' ^ . iuuj/t» 



^2 V. ..^.,... r v^j 



Posito -g— = C, si hae aequationes differentiales integ-rentur praescripto modo et post integrationem 

 ponatur x = hy habebuntur per series sequentes aequationes 



h 1.3 3.5.7 5,7.9.11 



«t . |==l-i--^C^H--^C^-f-etc. 



Cum vero ^ ex bbservatione aeque pro quafttitate cognita baberi possit ac a et 6, ponamus eam 

 datam, eritque proxime .■<\u»yii.k„ 



24 2A 70A» . 70A3 



ideoque /^ — lofcA^ — 81&3 ' ^""^^* autem in expressione penduli simplicis isochroni -^- quantitatem 

 a tam pro pondere laminae osciilantis, quam pro longitudine laminae. Quo igitur pondus Q cum 

 pondere laminae comparari queat, pono pondus laminae = P, eritque longitudo penduli simplicis 

 isochroni =— —• Quamobrem quaesita longitudo penduli simplicis isochroni erit 



6anP(35A2-2762) ,. 



— V _/ t;;)ll<5»iii ,)|f| 



quamproxime. Cum autem longitudo penduli simplicis singulis minutis secundis oscillantis sit 

 3166 7^ scrupulorum pedis Rhenani, si longitudo iaminae a in hujusmodi scrupulis exhibeatur, dabit 



oV'a6i' (35^2.— 2762) 



numerum oscillationum, quas ista lamina uno minuto secundo absolvet. Si ergo unico experimento 

 investlgetur , quousque laminam datum pondus Q de situ verticali deducere valeat, ope hujus for- 

 mulae cognoscetur statim numerus oscillationum, quas ista lamina oscillans uno minuto secundo 

 absolvet. Haec quidem expressio, quam dedi, tantum est verae proxima; nihilo tamen minus ista 

 soiutio veram oscillationum determinationem continet, cum hinc simul intclligatur, a quibusnam 

 quadraturis vera oscillationum duratio pendeat. Problcma ergo isthoc Bcrnoullianum huc redit, ut 

 expcrimento quopiam valor litterae //, qua elasticitatom absolutam designavi, definiatur, id, quod 



