.i»-w(«»A'>)\f. 



m.! 



tniiiilM\ i>'ki'Jf.(> 



(Xs,M .^ii) iit ,Gln 



WJWHVi. 



lUlill.. 



,.^,. 



vjiiiwnui'-! 





■^ /nJcohd».* . ' cMimn6 



hr fifffptff f»^^* 11111! 



iimln!>m<lii nilX. '^*»^^^ «»"^< 



tut..-8; 



^mW. Jo x=iW.» 



De o§cillatioiiibui^ aiiiiiiloruin elaf^ticorum. 



\'iii^l in-JVU' 



liCUflJ'' 



f 5ii-..n,-i '.1 



§ 1. (Fig. 154^.) Si habeatur annulus ABBEA elasticus, eique alicubi impetus imprimatur, 

 mutabit is formam circularem, scd rursas, ob elasticitatem, se restituet, verum nimis, et ita oscil- 

 lationes peraget.' Hac dissertatione constitui oscillationes hasce persequi, et tempora eariim ex 

 legibus mechanicis determinarej quo facto, fundamenta quasi erunt jacta ad oscillationes campanarum 

 pulsarum aliorumque corporum definiendas. 



§ 2. Annulo hoc alicubi pulso, curvatura ibi minuetuf, in alio loco augebitur, et ita figuram 

 induet quamproxime ovalem. Sit (Fig. 155.) annulus JDBE, qucm nunc tantum peripheria circuli 



indigito; is si in ^^ "pulsetur, punctum A abibit in a, et J^ in 6; puncta vero D et £" in d et e, 



|--r, •.;■'•.■■;' , ^" .' ' f ' ^:' ' ■ ■' "'' '■' ' 



eritque annuH figura tum adbea, quam habebo pro elliptica. Talis autem debet esse haec ellipsis, 



ut ejus peripheria circuli peripheriae aequetur; id quod fiet, si ejus axis transversus tantum superet 



diametrum circuh*, quantum haec diameter superat axem conjugatum, in excursionibus nimirum 



quamminimis, ut Ja, Bb pro infinite parvis haberi queant. 



§ 3. Annulus hoc in situ constitutus^ sicut chorda pulsa, se conabitur restituere, et quemad- 

 modum ibi quaevis particuU vi tendit in statum naturalem, quae est ut distantia ab eodem; simili 

 modo in nostro casu res se habebit, ut, quo una particula longius distat a circulo, eo fortius 

 ea tendat ad eundem. Scd prosequor baec accuratius, ut pateat, quanta vi singulae particulae 

 sollicitentur. 



^* 4. (Fig. 156.) Sit AabB portio infinite parva annuli; consideretur ea bipartita hnea Ee. 

 Dum annulus pulsatur, acquirat haec 66riio majorem curvaturam,"'ut 'y^aetiB, sitque arcus ae6 

 aequalis ib ssuji. fi^. arciil rte&; ' ^um' ergo arcus ^^^ major erit sup. ^^; quapropter particulae 



AaeE dt BbeE, quae ieriint contiguae, nunc abibunt in AaeE et ^bes, dehlscentes angulo fTce, 



'■ ''',-1 •■'•..'■ ,' •■ . .. _ •«)). 



qui hoc niodo invenielur: Sit raditis crrculi C« = a, in infcriore figura ac = b, sitque Aa = c et 



- E. ■ t'^ «. '• • r> ■ ' j '^ n '' (a~t~c)ds . . /> . / ^ n (b~t-c)d-S' ■ • i ■-» (<* — b)eds 



ab=^dg, ent m superiore ligura AEB=- —j in mfenore AEsB— — r-^> unde Ee=-^ ^ 



ab 



ergo ang. Eet = 



(a — b)ds 

 ab 



L. Enleri Op. porthuma T. U 



17 



