' Von der Kraft der Rammeriy Pfdhle einzuschlagen, 133 



sein, wovon aber der Druck der natiirlichen Luft abgezogen werden miiss; weswegen der gegen- 

 wartige Druck proportional sein wird dieser Formel: ■ . Man setze demnach diese widerstehendc 



Kraft=:^.^. "^^ 



7. Aus dieser Formel erhellet, dass, wenn j = cf, und also das Kissen in seinem natUrlicheu 

 Zustande sich befindet, diese Kraft =0 werde; dieselbe aber um so viel grosser anwachse, je 

 kleiner y wird; so dass wenn y=0 werden soUte, dje Kraft sogar unendhch sein wiirde; wodurch 

 also die ungeheure Kraft des Stosses auf eine verstandliche Art wird erklart werden konnen. 



8. Was den Pfahl selbst betrifft, so ist nicht uur die Masse desselben, welche = M, zu 



erwagen, sondern insbesondere der grosse Widerstand, welchen derselbe autrifTt, indem er in die 



Erde geschlagen wird. Wir wollen denselben durch den Buchstabert Q andeuten, wodurch diejenige 



Kraft ausgcdriickt wird, welche dem Pfahl widersteht, sobald er weiter in die Erde getrieben wird. 



Daher so lang die stossende Kraft des Ilammers klciner ist als dieser Widerstand, so lang bleibt 



1 ^'jilg <Ji>idGi*i «'*b f>biiiijlitji»i /< 

 der Pfahl unbeweglich. 



9. Dieses vorausgesetzt, lasset uns betrachten, wie sich Alles nach einer Zeit von t Secunden 

 verhalten werde. Alsdann sei nun der Ilammer von ^ bis X (Fig. 161) gekommen, also dass 

 AX=x, und die Dicke des Gefasses sei nun XF=j, und folglich die Kraft desselben =A'- — ■> 

 wodurch dasselbe theils dem liammer widersteht, theils den Pfahl hinabzudriicken sich bemiihet. 



iO. Da im Anfang das obere End6 des Pfahles in B war, also, dass AB-=a, nun aber das- 

 selbe sich in Y befindet, so ist der Raum, durch den der Pfahl schon fortgctrieben worden, 

 BY=x-\~y — a; wobei aber zu merken, dass anfanglich, so lange die Kraft des Hammers den 

 Widerstand des Pfahles Q nichtzu iiberwinden vermogend ist, der Pfahl noch nicht weicht. So 

 lange also wird BY=0 bleiben und mithin j = « — x. 



il. Nun lasst uns, nach den Grundsiitzen der Bewegung, erstlich die Bewegung des Hamrhers 

 bestimmen. Da nun dersclbe, in der Zeit t, durch den Raum AX=x fortgeriickt ist, so ist seine 



(Lir d dx rt 



Geschwindigkeit =7-? und also die Besehleunigung = -^- Nun aber ist die forttreibende Krait 



dcs Ilammcrs seine Schwere = P, die widerstehende Kraft aber = A »- — -i folglich die Kraft 



selbst =P — ^»^^^^' Da nun di^ Masse des Hammers auch =P. so bckommt man 

 y 



ddx ^ , j^^-^±)^\''^A-'^\Wi^^^^ 



^=25r(l--.— ), 



aus weleher die Bewegung des Ilammers zu bestimmen ist. 



12. Ilieraus liisst sich nun di6 Bewegung des Hattimers von Anfang an, bis der Pfahl anfiingt 

 zu weichen, bestimmen; dennda alsdann y = cj^aj ist, so erhalten wir 



d 

 Man multiplicire mit 2(Zcc und integrire 



,.-=25r(l--77V— ). 



