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mehr schwcr fallen, mit dem andern Falle zu Staude zu kommen, wo der Pfahl wirklich tiefer 

 hineingetrieben wird. , _. 



16. Vor allen Dingen aber ist nothig, den fiir die Kraft des Elastri ang-egebenen Ausdruck: 



y^ ^^Zl besser zu erlautern; indem die Buchstaben ^^ und a nicht blos unserer Willkiihr iiberlassen 



y 

 sind. Denn, behalten wir die^usamraendriickung der Luft, um die Stelle des Stosses auf den Fall 



zu vertreten, so kommt es hauptsachlich auf die Weite des Gefiisses, darin die Luft enthalten ist, 



an; denn, setzt man diese W^eite =6^, so muss J das Gewicht einer W^assersaule ausdriicken, 



deren Basis =6^, die Hohe aber = 33 Fuss, als welche mit dem Druck der Atmosphiire im GhMch- 



gewicht steht. Folglich wird J a= dem Gewicht einer Masse W^assers, deren Volumen = 33 6^* 



cubische Fuss; und solchergest^lt konnen auch die andern Gewichte und Massen, als P, Q und M 



in cubischen Fussen. Wassers ausgedriickt werden, wobei man 70 Pfund auf einen cubischen Fuss 



zu rechnen pflegt, • - - ,i 



17. Es ist aber leicht zu begreifen, dass die obgedachte Weite b^ sowohl aus der untern 

 Breite des llammers, als der obern Dicke des Pfahk»s bestimmt werden muss, weil der Hammer 

 gewiss eine andere Wlrkung hervorbringen wiirde, je nachdem seine Basis breiter odcr schmaler 

 ware, und nachdem der Kopf des Pfahles eine grossere oder geringere Dicke hat. 



18. Inzwischen muss pian nicht glauben, dass man sich so genau an die oben gegebene 

 Formel zu binden habe; indeni es wohl sein kiinnte, dass man die Quetschung der Theilchen des 

 Holzes mit einer dichteren oder diinneren Luft vergleichen sollte, da dann der Buchstab ,^ wohl 

 eine andere Grosse bekommen konnte fiir eben dieselbe Breite b^. Ferner konnt,e au(jh die Formel 

 ^^— ^ gar wohl eine andere Gestalt haben; weil man so genau nicht bestimmen ka^nn, nach tvelchem 

 Gesetze der Zusammendriickung der llammer auf die obersten Zaserchen des Holzes wirkt; und 

 wenn man auch bei der Verglejchung mit der Luft bleiben will, so weiss man, dass, wenn y sehr 

 viele Mal kleiner als a geworden, alsdann die elastische Kraft welt griisser werde, als nach dem 

 Ausdruck — • Also konnte diese Formel gar wohl eine ganz andere Gestalt haben, wenn dabei nur 

 dieses beobachtet wird, dass, wenn j==w, die Kraft ganzlich verschwinde; hingegen aber, wenn 

 y = 0, unendlich e^ross werde. ,. . . , . , 4 i -u -„ »i »• j 



19. Daher konneu wir, anstatt der Formel A-^^^t gar fQglieh andere gebrauchen, als da 

 sind ji "" ~~^ \y oder iiberhaupt ^^ f-— ^p- )> welche ebenfalls =0 wird, wenn j = a, und un- 

 endlich gross, wenn j = 0; dere^ ganzer Unterschied also nurdafin besteht, dass fiir die mittlercn 

 Werthe von j, zwjschen a und 0, die.,elastische Kraft grosser oder kjeiner herauskomme. In- 



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sonderheit aber werden wir genothigt sein eine solche Formel zu erwahlen, dass die Rechnung ohne 

 alzugrosse Weitliiufigkeit zu Stande gebracht werden kann, welches uns um soviel weniger zu 

 verdenken sein wird, da uns die wahren Gesetze, nach welchen die Quetschung geschieht, unbe- 

 liannt sind, und weil es hiebei nicht sowohl auf absolute Bestimmungen, als blos auf Vergleichung 

 verschiedener Falle ankommt. Lassefc uns nun den ersten Fall wiederum Tornehmen, fiir welchen 

 wir diese Gleichung gefunden: '' '=' ? ' ^ j w/ 



